Ken

影響を与えた本だと言われている を英語で教えて!

「影響を与えた本だと言われている。」は、上記のように表せます。

people say that 〜 は「人々が 〜 と言っている」という意味を表す表現ですが、（一般的に）「〜と言われている」というニュアンスでも使えます。
book は「本」「書籍」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「予約する」という意味も表せます。
have a impact on 〜 で「〜に影響を与える」「〜に影響を及ぼす」などの意味を表せます。

例文
People say that this is the book that have had a positive impact on the business. My boss recommended it to me.
この本は、仕事に良い影響を与えた本だと言われているよ。上司が勧めてきたんだ。

※boss は「上司」という意味を表す名詞ですが、「社長」「親分」などの意味も表せます。

この本は読んでおくべき名作とよく言われる。 を英語で教えて!

「この本は読んでおくべき名作とよく言われる。 」は、上記のように表せます。

people say that 〜 は「人々が〜と言っている」という意味を表す表現ですが、（一般的に）「〜と言われている」という意味で使うこともできます。
book は「本」「書籍」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「予約する」という意味も表せます。
must-read classic は「必読の名作」「絶対読むべき傑作」などの意味を表す表現です。
（classic は「古典」「古典の」などの意味を表す表現ですが「名作」「傑作」「最高傑作」「時代を越えた作品」などの意味も表現できます）

例文
People often say that this book is a must-read classic. I have never read it.
この本は読んでおくべき名作とよく言われるね。私は読んだことないんだけど。

※ have never + 過去分詞で「一度も〜したことがない」「絶対に〜しない」などの意味を表現できます。
read（読む、読書する、など）は、過去形、過去分詞形も read になります。

南国の島でリラックスして過ごしてみたい。 を英語で教えて!

1. I would like to try relaxing on a southern island.
南国の島でリラックスして過ごしてみたい。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。
try 〜 ing で「〜してみる」「〜を試みる」などの意味を表現できます。
relax は「リラックスする」「リラックスして過ごす」「寛ぐ」などの意味を表す動詞です。

例文
I would like to try relaxing on a southern island. Do you have your recommendations?
南国の島でリラックスして過ごしてみたいです。おすすめの場所はありますか？

※do you have 〜 ? は、「〜を持っていますか？」という意味を表す表現ですが、よく会社や店などに対して「〜を取り扱っていますか？」という意味でも使われます。

2. I wanna try chilling on a southern island.
南国の島でリラックスして過ごしてみたい。

want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現です。
chill は「寒さ」「冷たさ」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に「リラックスして過ごす」「ダラダラして過ごす」などの意味も表せます。

例文
If I had money, I wanna try chilling on a southern island.
お金があったら、南国の島でリラックスして過ごしてみたい。

会議は延期になったみたい を英語で教えて!

「会議は延期になったみたい。」は、上記のように表せます。

it sounds like 〜 は「〜みたい」「〜らしい」などの意味を表す表現ですが、こちらは「耳で聞いた情報から出る感想」になります。
meeting は「会議」「集まり」「会合」などの意味を表す名詞です。
（ conference と言うと「（規模が大きめの）会議というニュアンスになります）
postpone は「延期する」「先延ばしにする」などの意味を表す動詞になります。
（have been postponed と現在完了の受動態で表すと「〜は延期されたところです」というニュアンスになります）

例文
I don't know well, but it sounds like the meeting has been postponed.
よく知らないけど、会議は延期になったみたい。

※I don't know は「知らない」「わからない」などの意味を表す表現ですが、少し素っ気ないニュアンスがある表現になります。
I'm no sure と言うと、同様の意味を、もっと柔らかいニュアンスで表現できます。

とにかく落ち着いて話そう を英語で教えて!

「とにかく落ち着いて話そう。」は、上記のように表せます。

anyway は「とにかく」「どのみち」「どうせ」などの意味を表す副詞になります。
should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」といったニュアンスでも使えます。
calm down は「静かになる」「落ち着く」などの意味を表す表現です。

例文
Hold on. Anyway, you should calm down and speak.
ちょっと待って。とにかく落ち着いて話そう。

※hold on は「持続する」「固定する」などの意味を表す表現ですが、よく「ちょっと待って」という意味で使われます。

※speak は「（一人が）一方的に話す」という意味の「話す」を表す動詞です。