Ken

体力がつけられるはずだ を英語で教えて!

「体力がつけられるはずだ」は、上記のように表せます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」などの意味を表す助動詞ですが「〜なはず」という意味も表せます。
（should be able to 〜 で「〜できるはず」という意味を表せます）
get strong（stronger は strong の比較級）は「強くなる」「体力をつける」などの意味を表す表現です。

例文
I've started walking, so I should be able to get stronger.
ウォーキングを始めたので、体力がつけられるはずだ。

※ walking は「ウォーキング」「歩くこと」などの意味を表す名詞ですが、「歩き方」という意味も表せます。

子供がスマホを壊してしまったらしい。 を英語で教えて!

「子供がスマホを壊してしまったらしい 」は、上記のように表せます。

it seems like 〜 は「〜らしい」「〜みたい」などの意味を表す表現ですが、主観的なニュアンスが強めな表現になります。
kid は、カジュアルなニュアンスの「子供」という意味を表す名詞ですが、動詞として「ふざける」「冗談を言う」などの意味も表せます。

例文
I don't know well, but it seems like my kid broke my smartphone.
よくわからないけど、子供がスマホを壊してしまったらしい。

※ I don't know は「わからない」「知らない」などの意味を表す表現ですが、少し素っ気ないニュアンスのある表現なので、言い方や状況によっては「知ったことじゃない」というような感じにもなります。

これは事実であって、誤解ではありません。 を英語で教えて!

「これは事実であって、誤解ではありません」は、上記のように表せます。

fact は「事実」「現実」などの意味を表す名詞ですが、「申し立て」「犯行」などの意味も表せます。
（客観的なニュアンスのある表現です）
misunderstanding は「誤解」「勘違い」「思い違い」などの意味を表す名詞になります。

例文
This is a fact, not a misunderstanding, first of all, please accept it.
これは事実であって、誤解ではありません。まず、それを受け入れてください。

※ first of all は「まず」「最初に」などの意味を表す表現ですが、first だけでも同様の意味を表現できます。

少ない予算でも楽しめるはずだ。 を英語で教えて!

「少ない予算でも楽しめるはずだ 」は、上記のように表せます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」などの意味を表す助動詞ですが「〜なはず」という意味も表せます。
（should be able to 〜 で「〜できるはず」という意味を表せます）
budget は「予算」という意味を表す名詞ですが、動詞として「予算を立てる」という意味も表せます。

例文
It's a place rich in nature, so we should be able to enjoy it even with a low budget.
自然が豊かなところなので、少ない予算でも楽しめるはずだ。

※ rich in nature で「自然が豊かな」「自然に恵まれた」などの意味を表せます。

最後まで読まずにはいられない を英語で教えて!

「最後まで読まずにはいられない」は、上記のように表せます。

can’t help but 〜 は、「〜せずにはいられない」「どうしても〜してしまう」などの意味を表す表現になります。
read は「読む」「読書する」などの意味を表す動詞ですが「知る」「学ぶ」などの意味で使われることもあります。

例文
This book is interesting extremely, so you can’t help but read it to the end.
この本、めちゃくちゃ面白いから、最後まで読まずにはいられない。

※book は「本」「書籍」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「予約する」という意味も表せます。