Ken

彼女の秘密を引き出すのは至難の業だ。 を英語で教えて!

「彼女の秘密を引き出すのは至難の業だ」は、上記のように表せます。

close は「近い」という意味を表す形容詞なので close to impossible で「不可能に近い」「ほとんど無理」など、「至難の業」に近いニュアンスを表現できます。
bring out は「持ち出す」「取り出す」などの意味を表す表現ですが、物理的な意味に限らず、才能や秘密などに対して使うこともできます。
secret は「秘密」「内緒」などの意味を表す名詞ですが、形容詞として「秘密の」「内緒の」などの意味も表現できます。

例文
It’s close to impossible to bring out her secrets. I'm interested in it.
彼女の秘密を引き出すのは至難の業だ。興味はあるけどね。

※be interested in 〜 は「〜に興味がある」「〜に関心がある」などの意味を表す表現になります。

彼の怒りを収めるのは至難の業だ。 を英語で教えて!

「彼の怒りを収めるのは至難の業だ」は、上記のように表せます。

close は「近い」という意味を表す形容詞なので、close to impossible で「不可能に近い」「ほとんど無理」など、「至難の業」に近いニュアンスを表現できます。
calm one's anger は「〜の怒りを抑える」「〜を落ち着かせる」などの意味を表す表現です。

例文
You should stop that. It's close to impossible to calm his anger.
やめた方がいい。彼の怒りを収めるのは至難の業だ。

※stop は「やめる」という意味を表す動詞ですが「やめるが再開する可能性がある」「中断する」といったニュアンスのある表現になります。

緊張するのは本気の証拠だよ を英語で教えて!

「緊張するのは本気の証拠だよ」は、上記のように表せます。

nervous は「緊張している」「神経質な」などの意味を表す形容詞ですが、「臆病な」「ビクビクした」などの意味も表現できます。
evidence は「証拠」「根拠」「裏付け」などの意味を表す名詞になります。

例文
You don't have to worry. Being nervous is evidence of seriousness.
心配しないでいい。緊張するのは本気の証だよ。

※have to は、客観的なニュアンスの「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「〜する必要はない」などの意味を表せます。

売り上げを増加させる を英語で教えて!

「売り上げを増加させる」は、上記のように表せます。

make は「作る」「料理する」などの意味を表す動詞ですが、使役動詞として（強いニュアンスの）「〜させる」という意味も表せます。
make + 名詞 + 形容詞 で「〜（名詞）を…な（形容詞）状態にさせる」という意味を表現できます。

例文
I think it’s a good advertisement. This is gonna make the sales increased.
いい広告だと思う。これは売り上げを増加させるね。

※ advertisement は「広告」「宣伝」などの意味を表す名詞で、よく ad と略されて使われます。
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

開催されるかどうかは、天候次第だ。 を英語で教えて!

「開催されるかどうかは、天候次第だ」は、上記のように表せます。

whether は「〜かどうか」「〜であろうとなかろうと」などの意味を表す接続詞になります。
gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
depend on 〜 は「〜による」「〜次第」などの意味を表す表現になります。

例文
Everything is ready. Whether it’s gonna be held depends on the weather.
準備は終わっている。開催されるかどうかは、天候次第だ。

※everything is ready は「準備が終わった」「用意ができた」などの意味を表す表現になります。