Ken

このままじゃ風邪が悪化してしまうよ を英語で教えて!

「このままじゃ風邪が悪化してしまうよ。」は、上記のように表せます。

cold は「寒い」「冷たい」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「風邪」という意味も表せます。
gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
get worse（worse は bad の比較級）は、「より悪くなる」「さらに悪化する」などの意味を表す表現になります。
get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、よく「〜になる」「〜に変わる」などの意味でも使われます。

例文
The cold is gonna get worse if you keep going like this. Please go to the hospital.
このままじゃ風邪が悪化してしまうよ。病院に行きなさい。

※please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、「〜しなさい」に近いニュアンスもあります。

見込みがないと思って を英語で教えて!

「見込みがないと思って。」は、上記のように表せます。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、「たぶん」「〜かも」というニュアンスを表すために使われることもあります。
there is no 〜 とすると、there is not 〜 とするより、「ない」ということを強調したニュアンスにできます。
hope は「希望する」「望む」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「希望」「望み」「見込み」などの意味も表せます。

例文
About the ticket, I gave up because I thought there was no hope.
例のチケットだけど、見込みがないと思ってやめた。

※文頭に about the 〜 として、これから何について話すかを明確に相手に伝えると、その後のコミュニケーションが楽になります。

至るところにひび割れが見られた を英語で教えて!

「至るところにひび割れが見られた。」は、上記のように表せます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
crack は「割れ目」「ひび割れ」などの意味を表す名詞ですが、比喩的に「欠陥」「欠点」などの意味で使われることもあります。
everywhere は「至るところに」「どこでも」などの意味を表す副詞です。

例文
There were cracks everywhere in the old building. I think it's dangerous.
古い建物の至るところにひび割れが見られた。たぶん危険だ。

※I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、「たぶん」「〜かも」などのニュアンスを表すために使うこともできます。

引越しの準備に追われて、毎日バタバタしている を英語で教えて!

「引越しの準備に追われて、毎日バタバタしている。」は、上記のように表せます。

be pressed by 〜 で「〜に追われている」「〜に圧迫されている」などの意味を表現できます。
move は「移動」「移動する」「引っ越し」「引っ越す」などの意味を表す表現ですが、「心を動かす」「感動させる」などの意味も表せます。
busy は「忙しい」「バタバタしている」などの意味を表す形容詞ですが、「混んでいる」「賑わっている」などの意味で使われることもあります。

例文
I'm pressed by preparing for the move and busy every day. I'm gonna call you again.
引越しの準備に追われて、毎日バタバタしている。また、電話するよ。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

最近、街で外国人観光客をよく見かける を英語で教えて!

「最近、街で外国人観光客をよく見かける。」は、上記のように表せます。

see は「見る」という意味を表す動詞ですが、「見かける」というような「自然と視界に入る」というニュアンスの「見る」を表す表現になります。
（「会う」「分かる」などの意味も表せます）
lately は「最近」「直近」などの意味を表す副詞です。

例文
I don't know why, but I often see foreign tourists in the city lately.
なぜかはわからないけど、最近、街で外国人観光客をよく見かける。

※I don't know は「知らない」「わからない」などの意味を表す表現ですが、少し素っ気ないニュアンスのある表現なので、言い方や状況などによっては、「知ったことじゃない」というような感じにもなります。