Ken

だんだんミスが減ってきた を英語で教えて!

「だんだんミスが減ってきた。」は、上記のように表せます。

decrease は「減る」「減少する」などの意味を表す動詞ですが、「減らす」「減少させる」などの意味も表せます。
gradually は「だんだん」「徐々に」などの意味を表す副詞です。

例文
I’ve gotten used to the job, so the mistakes are decreasing gradually.
仕事に慣れてきたので、だんだんミスが減ってきた。

※have gotten 〜（現在完了）で「〜になった」「〜になってきた」などの意味を表せます。
get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、「〜になる」「〜に変わる」などの意味でもよく使われます。

体調を崩したのをきっかけに を英語で教えて!

「体調を崩したのをきっかけに」は、上記のように表せます。

trigger は「引き金」という意味を表す名詞ですが、比喩的に「きっかけ」という意味でも使われます。
fall ill（fell は fall の過去形）は「体調を崩す」「病気になる」などの意味を表す表現になります。
ちなみに ill は「病気」「病気の」などの意味を表す表現ですが、スラング的に「（ポジティブな意味の）やばい」というような意味で使われることもあります。

例文
I started to reevaluate my eating habits by the trigger that I fell ill.
体調を崩したのをきっかけに、食生活を見直すようになりました。

※ reevaluate は「見直す」「再評価する」などの意味を表す動詞になります。

他の仕事が滞っている を英語で教えて!

「他の仕事が滞っている。」は、上記のように表せます。

other は「他の」「その他の」「別の」などの意味を表す形容詞ですが、代名詞として「他の人」「他人」などの意味も表せます。
get delayed は「遅れる」「遅延する」「滞る」などの意味を表す表現です。

例文
Oh my goodness. I'm pressed by dealing with customers, so other work is getting delayed.
なんてことだ。お客様対応に追われて、他の仕事が滞っている。

※oh my goodness は oh my god から派生した「なんてことだ」「まさか」「信じられない」などの意味を表す表現になります。
英語圏には god（神）という言葉を軽々しく使いたくない方々も多いので、よく使われます。

ところどころ落ち葉が積もっている を英語で教えて!

「ところどころ落ち葉が積もっている。」は、上記のように表せます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
leave は「休暇」「休み」などの意味を表す名詞ですが、leaves とすると leaf（葉っぱ）の複数形としての意味も表せます。
here and there は「ところどころ」「あちこち」などの意味を表す表現です。

例文
There are fallen leaves piled up here and there outside my house.
家の外にところどころ落ち葉が積もっている。

次の日にやり直したい を英語で教えて!

「次の日にやり直したい。」は、上記のように表せます。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。
redo は「やり直す」「新しくする」などの意味を表す動詞ですが、「改造する」「改装する」などの意味でも使われます。

例文
There is some work that I didn't finish in time, so I would like to redo it the next day.
間に合わなかった仕事があるので、次の日にやり直したい。

※there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって、新しい情報を伝える際に使われる表現になります。