Ken

きちんと報告しておかないと後で問題になるよ を英語で教えて!

「きちんと報告しておかないと後で問題になるよ。」は、上記のように表せます。

report は「報告する」という意味を表す動詞ですが、名詞として「報告」「報告書」などの意味も表せます。
gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスのある表現になります。

例文
You should report it immediately. If you don’t report it properly, it’s gonna be a problem later.
すぐに報告した方がいい。きちんと報告しておかないと後で問題になるよ。

※ immediately は「すぐに」「即座に」などの意味を表す副詞ですが、急ぎのニュアンスが強めの表現です。

ちなみに、材料にもこだわっています。 を英語で教えて!

「ちなみに、材料にもこだわっています。」は、上記のように表せます。

by the way は「ちなみに」「ところで」「そういえば」などの意味を表す表現になります。
be particular about 〜 は「〜にこだわる」「〜に注意を払う」などの意味を表す表現ですが、「〜に関してうるさい」というようなニュアンスでも使われます。

例文
This cake is homemade. By the way, I’m particular about the ingredients too.
このケーキは自家製です。ちなみに、材料にもこだわっています。

※cake（ケーキ）を使ったイディオムで a piece of cake（一切れのケーキ）と言うと「簡単なこと」「容易なこと」などの意味を表せます。

まねして新しい服を買った を英語で教えて!

「まねして新しい服を買った。」は、上記のように表せます。

get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、カジュアルなニュアンスの「買う」という意味も表せます。
clothes は「服」「洋服」などの意味を表す名詞ですが、単数形にして cloth とすると「布」という意味になるので「服」という意味で使う際は常に複数形で表されます。
copy は「コピー」「複写」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「コピーする」「複写する」「マネする」などの意味を表現できます。

例文
Just between you and me, I got new clothes to copy her fashion.
ここだけの話、彼女のファッションをまねして新しい服を買った。

※just between you and me は、直訳すると「あなたと私の間だけ」という意味になりますが、「ここだけの話」「内緒だけど」などの意味で使われるフレーズです。

言いたいことははっきり言ってください を英語で教えて!

「言いたいことははっきり言ってください。」は、上記のように表せます。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。
point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、「言いたいこと」「主張」などの意味でもよく使われます。

例文
Don't sidestep. Please say your point clearly.
お茶を濁さないで。言いたいことははっきり言ってください。
clearly は「はっきり」「明確に」などの意味を表す副詞です。

※ sidestep は「横に一歩寄る」という意味を表す動詞ですが、「はぐらかす」「お茶を濁す」などの意味でも使えます。

彼女はわざと知らないふりをした を英語で教えて!

「彼女はわざと知らないふりをした。」は、上記のように表せます。

pretend は「ふりをする」「演じる」などの意味を表す動詞ですが、「マネをする」という意味も表せます。
purposely は「わざと」「故意に」などの意味を表す副詞で、比較的、カジュアルなニュアンスのある表現です。

例文
I don't know why, but she pretended not to know purposely.
なぜかはわからないけど、彼女はわざと知らないふりをした。

※I don't know は「わからない」「知らない」などの意味を表す表現ですが、少し素っ気ないニュアンスのある表現なので、言い方や状況によっては「知ったことじゃない」というような感じにもなります。