Ken

この場で黙っているわけにはいかない を英語で教えて!

「この場で黙っているわけにはいかない」は、上記のように表せます。

can't afford to 〜 は「〜する余裕がない」という意味を表す表現ですが、「〜するわけにはいかない」という意味も表現できます。
stay silent は「黙っている」「沈黙している」などの意味を表す表現になります。
（silent は「無言の」「静かな」などの意味を表す形容詞です）

例文
No way. I can't afford to stay silent here.
ありえないよ。この場で黙っているわけにはいかない。

※no way は「ありえない」「とんでもない」「そんなわけない」などの意味を表すスラング表現になります。

はっきりと解決されていない を英語で教えて!

「はっきりと解決されていない」は、上記のように表せます。

resolve は「解決する」「解く」などの意味を表す動詞ですが、「決心する」「決議する」「分解する」などの意味も表現できます。
clearly は「はっきりと」「明確に」などの意味も表す副詞です。

例文
It’s a good perspective, but that problem is not resolved clearly.
良い視点だが、その問題は、はっきりと解決されていない。

※perspective は「視点」「観点」「物の見方」などの意味を表す名詞ですが、「意見」「見解」などの意味でも使われます。
※problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスのある表現です。

文章の表現にこだわりすぎ を英語で教えて!

「文章の表現にこだわりすぎ」は、上記のように表せます。

be picky about 〜 は「〜にこだわる」という意味を表す表現ですが、「〜を選り好みする」「〜を好き嫌いする」などのようなネガティブなニュアンスでよく使われます。
sentence は「文章」という意味を表す名詞ですが、「宣告」「刑罰」などの意味も表せます。

例文
You're too picky about the expression of sentences. To be honest, it’s hard to read.
文章の表現にこだわりすぎ。正直言って読みにくいよ。

※to be honest は「正直言って」「率直に言って」「ぶっちゃけ」などの意味を表す表現になります。

彼はわざとミスをしたわけではない を英語で教えて!

「彼はわざとミスをしたわけではない」は、上記のように表せます。

make the mistake は「ミスをする」「失敗する」「間違いを犯す」などの意味を表す表現になります。
on purpose は「わざと」「故意に」「意図的に」などの意味を表す表現ですが、カジュアルなニュアンスがあります。

例文
Don't scold him. He didn't make the mistake on purpose.
彼を叱責ないで。彼はわざとミスをしたわけではない。

※don't + 動詞の原形 で「〜しないで」という意味を表せます。
（丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます）

申請書類の作成に追われて、気が抜けない を英語で教えて!

「申請書類の作成に追われて、気が抜けない」は、上記のように表せます。　

be pressed by 〜 で「〜に追われて」「〜に圧迫されて」などの意味を表せます。
prepare は「準備する」「用意する」などの意味を表す動詞ですが、「（資料などを）作成する」という意味も表せます。
document は「資料」「文書」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「資料を作る」「文書化する」などの意味も表現できます。

例文
I'm pressed by preparing of application documents, so I can't relax. I'm a little tired.
申請書類の作成に追われて、気が抜けない。少し疲れたよ。