Ken

この資料は何のために必要なの？ を英語で教えて!

「この資料は何のために必要なの？」は、上記のように表せます。

need は「必要とする」という意味を表す動詞ですが、名詞として「必要」「必需品」などの意味も表せます。
document は「資料」「文書」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「資料を作る」「文書化する」などの意味も表せます。
for は「〜のために」「〜に対して」「〜に賛成して」などの意味を表す前置詞です。

例文
Just to confirm, what do you need these documents for?
確認だけど、この資料は何のために必要なの？

※just to confirm は「確認だけど」「念のため確認するけど」などの意味を表すフレーズになります。

大学での講義がきっかけで、 を英語で教えて!

「大学での講義がきっかけで」は、上記のように表せます。

trigger は「引き金」という意味を表す名詞ですが、比喩的に「きっかけ」という意味も表せます。
university は「大学」という意味を表す名詞ですが、「総合大学」というような「規模の大きい大学」というニュアンスのある表現です。

例文
I became interested in it by the trigger that I attended a lecture at university.
大学での講義がきっかけで、それに興味を持ちました。

※become（became は become の過去形）は「〜になる」という意味を表す動詞ですが、「〜になって、その状態を維持する」というニュアンスのある表現です。

より良い案が浮かんだ を英語で教えて!

「より良い案が浮かんだ」は、上記のように表せます。

come up は「上がる」「昇る」などの意味を表す表現ですが「思いつく」「（アイデアなどが）浮かぶ」などの意味も表せます。
better は good の比較級で「より良い」「より上手い」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスのある表現になります。

例文
Thank you. I came up with a better idea by sharing our ideas.
ありがとう。お互いの意見を出し合ってより良い案が浮かんだ。

※share は「分け合う」「共有する」などの意味を表す動詞ですが、名詞としては「分け前」「共有」などの意味に加えて、「株式」という意味も表せます。

発言しにくいことがある を英語で教えて!

「発言しにくいことがある」は、上記のように表せます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
speak up は「はっきり話す」「発言する」「声を上げる」などの意味を表す表現です。

例文
I got your point, but there is something that is hard to speak up about in front of a large group of people.
言いたいことはわかったけど、大勢の前では、発言しにくいことがある。

※point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、よく「言いたいこと」「主張」などの意味でも使われます。

この場で黙っているわけにはいかない を英語で教えて!

「この場で黙っているわけにはいかない」は、上記のように表せます。

can't afford to 〜 は「〜する余裕がない」という意味を表す表現ですが、「〜するわけにはいかない」という意味も表現できます。
stay silent は「黙っている」「沈黙している」などの意味を表す表現になります。
（silent は「無言の」「静かな」などの意味を表す形容詞です）

例文
No way. I can't afford to stay silent here.
ありえないよ。この場で黙っているわけにはいかない。

※no way は「ありえない」「とんでもない」「そんなわけない」などの意味を表すスラング表現になります。