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ケチャップまみれのポテトが大好き を英語で教えて!

「ケチャップまみれのポテトが大好き。」は、上記のように表せます。

love は「愛してる」「愛」などの意味を表す表現ですが、趣味や食べ物などに対して、カジュアルに「大好き」というニュアンスでも使われます。
french fries は「フライドポテト」という意味を表す表現で、よくfries と略されます。
covered in 〜 で「〜に覆われている」「〜まみれの」などの意味を表現できます。

例文
I like also hamburgers, but I love french fries covered in ketchup.
ハンバーガーも好きだけど、ケチャップまみれのポテトが大好き。

※ hamburger（ハンバーガー）を使った表現で、hamburger without buns（パンなしのハンバーガー）と言うと「ハンバーグ」という意味を表せます。

交渉は行き詰まっています を英語で教えて!

「交渉は行き詰まっています。」は、上記のように表せます。

negotiation は「交渉」「折衝」などの意味を表す名詞になります。
get stuck は「行き詰まる」「停滞する」「ハマる」などの意味を表す表現ですが、「頑張る」というような意味で使われることもあります。

例文
The negotiation with the client is getting stuck. I'm gonna talk to the president about it for now.
取引先との交渉は行き詰まっています。とりあえず、社長に相談しますね。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

我々の方が明らかに優位に立っています を英語で教えて!

「我々の方が明らかに優位に立っています。」は、上記のように表せます。

advantage は「有利な点」「強み」「長所」などの意味を表す名詞になります。
（take an advantage of 〜 とすると「〜を利用する」という意味を表せます）
clearly は「明らかに」「明確に」「はっきりと」などの意味を表す副詞です。

例文
You don't have to worry, we have an advantage clearly.
心配することはありませんよ、我々の方が明らかに優位に立っています。

※have to は、客観的なニュアンスの「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、don't have to と否定形にすると、「〜しなくてもいい」「〜する必要はない」などの意味を表せます。

一度コツをつかんだら、あとは楽になります を英語で教えて!

「一度コツをつかんだら、あとは楽になります。」は、上記のように表せます。

get the hang of 〜 で「〜のコツをつかむ」「〜の要領をつかむ」などの意味を表現できます。
make は「作る」「料理する」などの意味を表す動詞ですが、使役動詞として（強いニュアンスの）「〜させる」という意味も表せます。

例文
Don't give up. Once you get the hang of it, it makes you easier.
諦めないで。一度コツをつかんだら、あとは楽になります。

※don't + 動詞の原形 で「〜しないで」という意味を表せます。
（丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます）

いつもは外食だけど、今日は自炊してみた を英語で教えて!

「いつもは外食だけど、今日は自炊してみた。」は、上記のように表せます。

eat out は「外で食べる」「外食する」などの意味を表す表現になります。
eat（食べる）は、スラング的に「イライラさせる」「困らせる」などの意味で使われることもあります。
try 〜 ing で「〜してみる」「〜を試みる」などの意味を表現できます。
cook for oneself で「自炊する」という意味を表せます。

例文
I usually eat out, but today I tried cooking for myself. I relatively like cooking.
いつもは外食だけど、今日は自炊してみた。料理はどちらかというと好きなの。

※relatively は「比較的に」「相対的に」などの意味を表す副詞ですが、「どちらかというと」「割と」などのニュアンスでも使えます。