Ken

おそらく彼女もその話を知っているはずだ を英語で教えて!

「おそらく彼女もその話を知っているはずだ」は、上記のように表せます。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、「たぶん」「おそらく」「〜かも」といったニュアンスを表すために使うこともできます。
should は「〜した方がいい」「〜するべき」などの意味を表す助動詞ですが「〜なはず」という意味も表せます。
know は「知る」「知っている」などの意味を表す動詞ですが「熟知している」「精通している」などのニュアンスで使われることもあります。

例文
I think she should know the story too. What should I do?
おそらく彼女もその話を知っているはずだ。どうしたらいいかな？

その前にあなたの全てを白状してね を英語で教えて!

「その前にあなたの全てを白状してね。」は、上記のように表せます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜して」「〜しよう」などのニュアンスでも使えます。
confess は「告白する」という意味を表す動詞ですが、（何かネガティブなことを）「白状する」「自白する」というニュアンスの表現です

例文
That's fine, but you should confess everything about you before it.
構わないけど、その前にあなたの全てを白状してね。

※fine は「元気な」「素敵な」などの意味を表す形容詞ですが、よく「問題ない」「構わない」などの意味で使われます。

いつもはスニーカーだけど、今日はヒールを履いた を英語で教えて!

「いつもはスニーカーだけど、今日はヒールを履いた。」は、上記のように表せます。

usually は「いつもは」「普段は」などの意味を表す副詞になります。
wear は「着る」「着ている」などの意味を表す動詞ですが、服に限らず「（靴を）履く」「（帽子を）被る」「（メガネを）かける」などの意味も表せます。
「スニーカー」は英語でも、そのまま sneakers と表現しますが、スラング的に kicks とも表現されます。

例文
Usually I wear kicks, but today I wore heels. It was hard to walk.
いつもはスニーカーだけど、今日はヒールを履いた。歩きにくかったな。

※名詞の walk（歩行、散歩など）を使ったイディオムで a walk in the park（公園の散歩）と言うと「簡単なこと」「容易なこと」などの意味を表せます。

友人からの紹介がきっかけで を英語で教えて!

「友人からの紹介がきっかけで」は、上記のように表せます。

trigger は「引き金」という意味を表す名詞ですが、比喩的に「きっかけ」という意味も表せます。
friend は「友達」「仲間」などの意味を表す名詞ですが、「知り合い」「知人」などの意味でも使われます。
introduce は「紹介する」「引き合わせる」などの意味を表す動詞ですが「導入する」という意味も表せます。

例文
I got my current job by the trigger that my friend introduced it to me.
友人からの紹介がきっかけで、今の仕事に就きました。

※current は「今の」「現在の」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「電流」という意味も表せます。

詳細は会議で説明します を英語で教えて!

「詳細は会議で説明します。」は、上記のように表せます。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
explain は「説明する」「解説する」などの意味を表す動詞です。
in detail は「詳しく」「詳細に」などの意味を表す表現になります。

例文
It’s a complicated part, so I’m gonna explain in detail at the meeting.
複雑な部分なので、詳細は会議で説明します。

※complicated は「複雑な」「入り組んだ」などの意味を表す形容詞ですが、「煩わしい」「ややこしい」といったニュアンスで使われることもあります。