Meg

これも持っていって返してきて を英語で教えて!

英語では「ついでに」にぴったり該当する単語がないので、「ついでにこれも」を訳すのはなかなか難しいです。

ご質問の場合はシンプルに「〜も」つまり、「too」や「as well」を使って相手に頼めば大丈夫です。
Are you going to the library? Could you return this too?
（図書館に行くの？これも返してきてくれない？）

Do you mind returning this as well if you are going to the library?
（もし図書館に行くんだったら、これも返してきてくれないかな？）

参考になれば幸いです。

残りの半年、思う存分楽しみたい を英語で教えて!

色々な言い方ができると思いますが、出来るだけシンプルに訳してみました。
enjoy one's self: 楽しむ
to the full: 最大限まで
remaining 6 months: 残りの6ヶ月間

また、the rest of~でも「残り〜」を表せます。
I have 6 months left to stay here. I want to enjoy myself as much as possible for the rest of my stay!
（ここでの滞在もあと6ヶ月です。できる限り、残りの滞在を楽しみたい！）

I willの方がI wantよりも気合が入って「楽しむぞ！」という感じが出ます。
度合いに応じて使い分けてみてください。

参考にしていただければ幸いです。

～の願いが込められている を英語で教えて!

「with a wish for ~」で「〜の願いと共に」ですので
「Omamori is like a lucky charm. It contains various wishes such as good health, safety or wealth.」
（お守りはラッキーチャームみたいなものです。健康や安全、富といった様々な願いが込められています。）
という様に表現できます。
（various: 様々な）

英語でもlucky charmというお守りの様な言葉がありますが、縁起物とか、幸運を引き寄せるもの、というニュアンスで、お守りとはまたちょっと違ってきます。なので「like: 〜の様な」としています。

目が腫れた を英語で教えて!

puffyは丸く膨らんだ様子、swollenは腫れている様子を表す形容詞ですので、どちらでも「目が腫れた」を表すのに使えます。

例文を書いてみましたので、参考にしてください。
「The movie I watched last night was so moving. It made me cry buckets. Then... I got puffy eyes, as you can see.」
（昨日見た映画すごい感動的だったの。号泣しちゃった。で…ご覧の通り目が腫れたってわけ。）

moving: 感動的な
cry buckets: （バケツをひっくり返したくらい泣く、つまり）号泣する

お役に立てれば幸いです。

悔しい を英語で教えて!

「悔しい」をそのまま英語にするのは難しいですが、一番近いのは「frustrating」になると思います。

「How frustrating! It was so close! I would have passed the exam only if I just got one more mark!」
（なんて悔しいんだ！すごく惜しかった！あと一問合ってればそのテスト受かったのに！）

注意して欲しいのが、「I」を主語にする時です。
「I am frustrated.」（イライラしている）
「I feel frustrated.」（悔しく感じている）
など、「-ed」の形になりますので、うっかり「-ing」の形で使わないようにしてください。

参考になれば幸いです。