matabaki

この会社はもともと小さな家族経営の店でした を英語で教えて!

「この会社はもともと小さな家族経営の店でした」は上記のように表現できます。

originally は「もともと」を表す副詞で本来の生まれや起源を述べる際によく使われます。
例）
I'm originally from Tokyo, but now based in New York.
私の生まれは東京ですが、今はニューヨークをベースとしています。

small: 小さな、もっと小ささを強調するなら、tiny 「ちっちゃい」などでもいいかもしれません。

family business: 家族経営
例）
Family businesses used to be more common.
昔は家族経営がもっと多かった。

参考にしてみてください。

彼はまっすぐな性格で、裏表がない を英語で教えて!

「彼はまっすぐな性格で、裏表がない」は上記のように表現できます。

「まっすぐな」という言い方は他にも frank、genuine、sincere でも表せますが、「正直で」と言うニュアンスを含むなら honest が一番近いかもしれません。

down to earth は直訳で「地に足がついた」となりますが、ネイティブによく使われる人の性格を表すスラングとして、「裏表のない」「気取らない」という意味があります。
例）
He is the most down to earth person I've ever met.
彼は今まであった人の中で一番裏表のない人物だ。

参考にしてみてください。

昨日の睡眠の質がよくなかったせいで、一日中眠かった を英語で教えて!

「昨日の睡眠の質がよくなかったせいで、一日中眠かった」は上記のように表現できます。

sleepy: 眠い
all day「一日中」にはさまざまな言い方があり、throughout the day や the whole day などでも大丈夫です。

because: 〜のせいで

the quality of my sleep last night wasn't good は 「昨日の睡眠の質が良くなかった」という意味です。日本語でも「質」のことを「クオリティー」と言いますが意味は同じです。
例）
He was not satisfied with the quality of customer service.
彼は接客の質に満足していなかった。
＊customer service: 接客

参考にしてみてください。

しっとりとしたクッキーが好き を英語で教えて!

「しっとりとしたクッキーが好き」は上記のように表現できます。

moist には「湿った」という意味から派生して「（ケーキなどが）しっとりとした」という意味があります。
例）
I prefer moist cakes to dry ones.
パサパサしたケーキよりしっとりしたケーキが好きなんだ
＊prefer A to B: BよりもAの方が好き
＊dry: パサパサした

ちなみに、やわらかくねっとりとしたアメリカンタイプのチョコチップクッキーは soft and chewy chocolate chip cookies などで表すことが出来ます。サクサクタイプのクッキーは crispy cookies です。

参考にしてみてください。

しょっちゅう風邪を引いているので心配だ を英語で教えて!

「しょっちゅう風邪を引いているので心配だ」は上記のように表現します。

例文
I'm worried about her because she has a cold quite often.
彼女はしょっちゅう風邪を引いているので心配だ。

have a cold は「風邪をひく」の最も一般的な言い方です。catch a cold や get sick も同様の意味で使えます。
また、have a slight cold 「軽い風邪」、have a stubborn cold「しつこい風邪」というように cold の前に程度を表す形容詞を入れてさらに詳しく表現することも出来ます。

I'm worried: 〜が心配だ
quite often: しょっちゅう

参考にしてみてください。