Takemikan

謹慎処分 を英語で教えて!

disciplinary action
謹慎処分

You face disciplinary action.
あなたには謹慎処分となります。

謹慎処分の意味に一番近い訳です。謹慎処分とは問題行為に対する規則に従った処分を行ったものが一般的な認識です。この場合、英語で従業員（又は生徒等）の問題行為に対する規則に沿った行動の意味を持つのが disciplinary action です。
問題は文章での扱いです。日本語だと（あなたは）謹慎処分だ、と言えますが、英語に訳するには「謹慎処分」だと「は」の訳となる to be の動詞は disciplinary action とは使えない点です。故に例文で「あなたには謹慎処分となります」という日本語ではやや微妙な文章になっているのです。

尻に火がつく を英語で教えて!

light a fire under
尻に火が付いた

You finally lit a fire under you.
ようやく自分の尻に火が付いたな。

直訳ではなく、同じ用途に使われる英語のフレーズです。ニュアンスは同じで fire「火」 が under「下」に付けられる事ですね。日本版との違いは尻に、ではなく下に火がつけられる事ですね。
語源はかなり引きます。煙突掃除をする人たちの弟子の子供たちが煙突に入るのを渋り、暖炉で火をつけて煙突に入る様そそのかす事から流用されたようです。

もう一つ訳はありますが、「尻」の不適切用語を使う事になります。ニュアンスは日本語のとほぼ同じで「尻」に「火をつける」点は変わりません。ビジネス会話で使わないでください。

反り腰 を英語で教えて!

1. arched back
反り腰

I received some advice on how to improve my arched back.
反り腰の改善の仕方についてアドバイスをもらった。

arched back は「反り腰」の直訳になります。arched は動詞でもありますが、この場合は腰の形容詞て使われています。この場合は背中が「反る」範囲が限られるので大丈夫ですが、日本語で「腰」背中の下の方を指しますが英語では「腰」の直訳となる単語はありません。なので、「背中の低い部分」となる lower back を使うのも視野に入れた方がいいです。

2. hyperlordosis
前弯過弯症

反り腰の医療用語です。医療従事者でなければ使う場面はほぼないですね。

仕様です を英語で教えて!

That's a feature, not a bug.
それは仕様です、バグではありません。

feature が「仕様」です。直訳でシンプルなフレーズです。ただ、日本語と違い、重文の場合は主語一つで大丈夫ですが、分けた場合には両方の文章に主語が必要になる事を注意してください。
ゲーム業界では割とあり溢れたフレーズではありますね。ゲーム内のバグが仕様として採用された事は何度も聞いた事があります。
余談ですが、英語から流用された bug 「バグ」と言う単語は本来「虫」と言う意味です。なぜソフトウェアやプログラムに流用されたかと言うと、コンピュータの前任者となる電気演算機に蛾が迷い込んで問題を起こした例があったからです。

放射冷却 を英語で教えて!

radiative cooling
放射冷却

Clear days are colder because of radiative cooling.
晴れた日は放射冷却で冷え込む。

放射冷却の直訳であります。「冷却」が cooling であり、「放射」は radiation で形容詞になった radiative が使われています。実際放射冷却は radiation cooling とも書かれている事がありますが、互換性があるのでどちらを使っても差し障る事はありません。
余談ですが、ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡も放射冷却を使用して稼働可能温度まで下げています。熱源となる太陽光や月光を防ぎ、後は放射冷却で、という事です。

The James Webb Space Telescope uses radiative cooling.
ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡は放射冷却を使用しています。