Takemikan

バッグの中に隠れてた を英語で教えて!

It was hiding inside my bag.
私のバッグの中に隠れてた。

直訳になります。hiding が「隠れる」の訳になり、バッグはそのまま英語から流用されています。
英語だと文章には主語が必要になるので it を足しています。

There it is! It was hiding inside my bag.
あった！バッグの中に隠れてた。

余談ですが、携帯の様な無機質な物を動詞で人間らしい行動をとらせるのは anthropomorphism「擬人化する」と言います。英語と日本語両方で成り立つたとえは the wind whispers「風が囁く」ですね。本来「囁く」のは人間で「風」が囁くことは無いですから。比喩の一種ですね。

余計な事はいいから を英語で教えて!

1. don't be distracted
余計な気を散らさない

Hey, don't be distracted.
こら、余計な事はいいから。

「余計な事は良いから」は英語に直訳するのは難しいです。「余計な事」は unnecessary things になりますが、「いいから」を同じ文章で訳すのが困難です。
この回答は「気を散らさない」の意味を持ち、「余計な事に集中しない」のニュアンスもあります。
命令文で使っているため、主語は必要ありません。

2. pay attention
集中しなさい

Make sure to pay attention.
集中するようにしなさい。

上記の回答と変わって「集中しなさい」の訳になります。attention は「注意」や「意識を向ける」の意味があり、pay はこの場合「注意」を「払う」のニュアンスになります。合わせて「集中しないさい」になります。
命令文として使っているので、主語は不要になります。

我慢の限界です を英語で教えて!

1. at the breaking point
キレる寸前

He's at the breaking point after pulling all-nighters.
徹夜続きで彼はキレる寸前だ。

「我慢の限界」とは忍耐が無くなると言う事になりますね。breaking point は「壊れる時」と訳されますが、このフレーズは「壊れる、或いはキレる一歩手前」の意味になります。「我慢の限界」に近いニュアンスですね。
この回答は名詞句として扱います。

2. last straw
限界

That's the last straw.
今ので我慢の限界だ。

英語の諺で全容は the last straw that broke the camel's back になります。訳すると「ラクダの背中を壊した最後の藁」になり、限界を越えさせる最後の小さな事を指します。last straw はその省略となり、That's the last straw は主語で我慢の限界を超えたという意味になります。

のぞき見はダメ を英語で教えて!

1. Peeking is bad.
のぞき見はダメ

Hey, peeking is bad.
こら、のぞき見はダメ。

無難な訳です。「のぞき見」の直訳ではありませんが、「覗く」の訳となる peeking は「のぞき見」と似たニュアンスになります。bad は「ダメ」の訳になります。
英語だと控えめなフレーズになる事は気を付けてください。

2. No peeking.
覗くな

Hey, no peeking.
こら、のぞくな。

このフレーズは英語の命令文であり、主語が無くても成り立つ英語での数少ない例外です。「のぞき見はダメ」と言うよりは「覗くな」の意味合いが強いですが、英語では控えめよりは強く出る事が多いのは留意した方がいいです。

久しぶりですね。会いたかったです！ を英語で教えて!

1. I wanted to see you, it's (it has) been a while.
久し振りです、会いたかったですよ。

Hey, I wanted to see you, it's been a while!
こんにちは、久しぶりですね。会いたかったです！

少しカジュアルな言い回しで訳しました。Hey は「こんにちは」などの挨拶に訳されますが、割とカジュアルな挨拶です。重文にしていますが、英語では「久しぶりです」と「会いたかった」は順序が逆になる点にご注意を。
特に日常会話では it has は it's に省略されることが多いです。

2. Long time, no see.
久し振り。

英語のスラングであり、「長い間見なかった」と訳される long time, no see が「久しぶり」の意味を持つようになったフレーズです。上記の回答でも該当する部分で入れ替えても成り立ちます。