「はぐらかす」は、英語では、"evade"や"dodge"を使います。 "evade"は、「避ける」という意味で、質問をはぐらかすという意味にもなります。 "dodge"は、「よける」「避ける」という意味です。 ドッジボール(dodgeball)のドッジです。 「はぐらかされた」と言いたい場合には、 "I was evaded."と表現できます。 また、"He evaded my question and didn't give me a clear answer."(彼は私の質問を逃げて、はっきりとした回答をしてくれなかった。)のようにもう少し具体的に言っても良いと思います。
「僕のこと、嫌いかい?」と英語で言いたい場合には、直訳的な表現ですが、 "Do you dislike me?" "Do you hate me?" などと言うことができると思います。 "dislike"(嫌う)と"hate"(憎む、嫌悪する)は、両方とも否定的な感情を表す単語ですが、"dislike" は比較的軽い嫌悪感を指し、"hate" は非常に強い嫌悪感を指します。 相手があなたに対して否定的な感情を持っているかどうかを尋ねる表現としては、他には、 "Do you have a problem with me?"(私に問題がありますか?) "Do you have any ill feelings towards me?"(私に悪感情を持っていますか) などと言うこともできます。 また、"What do you think of me?"と聞けば、「僕のことどう思っているの?」という意味になります。
「バレバレ」は、「明白」「明らか」という意味なので、英語では、"obvious"や"clear"などの形容詞を使って表現できます。 「そんなのバレバレでしょ」と言いたい場合には、 "It's so obvious, isn't it?" "Isn't it obvious?" "It's pretty clear, right?" などと表現できます。 "It's so obvious, isn't it?"の"isn't it?"の部分は、付加疑問文(tag question)と呼ばれるものです。 文の主張を確認したり、相手の同意を求めたりするために使用されます。 肯定文の場合は否定を、否定文の場合は肯定の形を使います。 「明らか」の他の表現には "crystal clear"(直訳: 水晶のように透明な) "plain as day"(直訳: 昼間のように明らかな) "as clear as daylight"(直訳: 昼光のように明確な) などもあります。
「呼び捨てにする」は、英語では、"call someone by their first name"と言うことができます。 「呼び捨てでいいよ」と伝えるには、 "It's okay to call me by my first name." "You can just use my first name." などのように表現できます。 また、例えば、ダイチさんがダイチと呼び捨てで呼んでもらって良いということを伝えるのに、 "You can just call me Daichi." "Just call me Daichi." と表現しても良いと思います。
バイト先は若い人ばかりなので「肩身が狭い」と言いたい場合は、「居心地が悪い」「場違いな気がする」といったニュアンスだと思いますので、"feel uncomfortable"や"feel out of place"といった表現で言い表せると思います。 "I feel uncomfortable at my workplace because everyone is so much younger." (若い人ばかりの職場で、自分は居心地が悪い。) "I feel out of place at my workplace because everyone is so much younger." (若い人ばかりの職場で、自分は場違いな気がします。) のように言えます。 「溶け込む、なじむ」といった意味の"fit in"を使って、 "I feel like I don't quite fit in because everyone is so young." (みんなが若すぎて、自分はあまり馴染めない気がします。) のように言っても良いと思います。 ちなみに、「肩身が狭い」を辞書で引くと、 ”世間に対して面目が立たない。また、居ごこちが悪い。”(大辞林) とあります。 「世間に対して面目が立たない」というニュアンスの英語表現としては、 "can't walk with one's head held high"があるようです。 "walk with one's head held high"は直訳すると「頭を高くあげて歩く」、つまり、「世間に対して恥じるところがない」という意味で、それを否定にすると「肩身が狭い」という意味になります。