Hiro

推薦状をもらう を英語で教えて！

ご質問は以下が適訳です。

（訳例）
I managed to become an undergraduate student after receiving a letter of recommendation from my teacher.
（先生から推薦状をもらって、なんとか学部生になりました。）

「何とか～する」は「manage to」という句動詞を使いましょう。

「推薦状」は「a letter of recommendation」という表現が研究社の新英和中辞典はじめ各種辞書で解説してありましたのでご紹介します。

ご参考になれば幸いです。

水に流す を英語で教えて！

研究社の新和英中辞典での「水に流す」の英訳に以下があるのでご紹介します。
（例文）
Let bygones be bygones.
（今までの事は水に流すことにしょう。）

「今までの事は今までの事」というニュアンスでしょうか。

イディオムで「shake off something」も「水に流す」のニュアンスが有ります。Cambridge Dictionaryには「to get rid of something bad（何か悪いことを取り除く）」という解説があるのでご紹介します。

（例文）
I had to shake off the past feuds before entering the new stage.
（新たなステージに入る前に、過去の確執を振り払う必要がありました。）

ご参考になれば幸いです。

水の泡になる を英語で教えて！

イディオムです。「in vain」で「不首尾に（＝水の泡）」という意味になります。Cambridge Dictionaryには「unsuccessfully（不首尾に）」と解説があるのでご紹介します。

（例文）
All the police's efforts to find him were in vain.
（彼を見つけようとする警察の努力はすべて水泡に帰した。）

形容詞「futile」もいいですね。Cambridge Dictionaryには「(of actions) having no effect or achieving nothing（行動について効果がない、または何も達成しない）」と解説があるのでご紹介します。

（例文）
Our efforts became futile.
(私たちの努力は水の泡になりました。)

ご参考になれば幸いです。

水ぶくれ を英語で教えて！

「blister」が「水ぶくれ」です。Cambridge Dictionaryには「a painful swelling on the skin that contains liquid, caused usually by continuous rubbing, especially on your foot, or by burning（液体を含む皮膚の痛みを伴う腫れで、通常、特に足を継続的にこすったり、火傷したりすることによって引き起こされます）」と解説があるのでご紹介します。

ご質問をアレンジして「熱いお鍋に触ってやけどしてしまいました。水ぶくれができています」として訳すると以下が適訳だと考えます。

（訳例）
I touched a hot pot and got burned. I have blisters.
（熱い鍋に触れてやけどをした。 水ぶくれがあります。）

ご参考になれば幸いです。

水を流しっぱなしにしない を英語で教えて！

「leave」は動詞で「ある状態にしておく」という意味が有ります。「水が出っぱなし」は「水が走りっぱなし」というニュアンスで「the water running」と訳せると思います。

「水道代が高いので、水道代の節約の基本は、水を流しっぱなしにしないことです」として訳すると以下が適訳と考えます。

（訳例）
Water bills are expensive, so the key to saving water bills is to not leave the water running.
（水道代が高いので、水道代の節約の基本は、水を流しっぱなしにしないことです。）

「water」通常は不可算名詞なので冠詞不要ですが、本文の場合は「今出しっぱなしにしているその水」というニュアンスがあるので特定可能なので「the」を付けても良いです。

ご参考になれば幸いです。