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ご質問の「親は子どもが心配で仕方がない」は以下が適訳と考えます。 (訳例) Parents can't help but worry about their children. (親は子供のことを心配せずにはいられません。) 「~せずにはいられない」は逆に言えば「~するのは仕方がない」という事になりますので結局同じ意味になります。表現は「can't help but」が適していますので例文をご紹介します。 (例文) I can't help but look forward to tomorrow. (明日が楽しみでしかたがない。) ご参考になれば幸いです。
「仕事納め」と「仕事始め」を表現できそうな例文を2つご紹介します。 (例文1) It ends work this year. (今年の仕事はこれで終了。) 何かの仕事で一区切りついて「あーこれで今年も仕事納め」という感じです。 (例文2) Starting work in new year. (年明け仕事始め。) 文字通り「新年に働き始める事」になりますので「仕事始め」となります。 仕事納めの日、仕事始めの日という意味でなら以下の表現も良いですね。 (例文3) The last work day of the year. The first work day of the year. ご参考になれば幸いです。
ご質問の「仕事出来るふりして実はできない」は以下が適訳と考えます。 (訳例) Ostensibly, I look competent, but actually not. (表向きは有能に見えますが、実際はそうではありません。) 「ふりして」は「表向きは」とニュアンスが近いので副詞「ostensibly」が使えそうです。Cambridge Dictionaryには「in a way that appears or claims to be one thing when it is really something else(それが実際には別のものであるのに、あるものであると思われる、または主張する方法で)」と解説があるのでご紹介します。 また「仕事出来る」は「有能な」という意味の「competent」を訳に充てると良いと思います。 ご参考になれば幸いです。
シンプルな表現は現在完了形を用いて「I have finished my job(私は仕事を終えました)」で良いかと思います。おそらく「ようやく帰れる」のニュアンスを込めたいんですね。 そこで副詞を活用しましょう。 (例文) I have finally completed my job and now can go home (やっと仕事が終わり、家に帰れるようになりました。) 副詞「finally」は「やっと、ついに」という意味が有ります。Cambridge Dictionaryには「after a long time or some difficulty(長い時間またはいくつかの困難の後)」と解説があるのでご紹介します。 ご参考になれば幸いです。
「頑張ってね」ついて2つフレーズをご紹介します。 (例文1) Hang in there. 直訳は「そこにしがみついていてね=落ちないで」ですが、逆境に耐えてねのニュアンスで「頑張って」という意味に使えます。 (例文2) Good luck. 「成功を祈る」で転じて「頑張ってね」の意味にも使えます。 仕事へ行く父親の状況に鑑みて使い分けるといいでしょう。大変なお仕事を抱えているなら「Hang in there」、順調で更にうまくいくといいねなら「Good luck on your job」でいいと思います。ご参考になれば幸いです。