Hiro

絶好のチャンス を英語で教えて！

「expediency」は「好都合」という意味があります。

ご質問の「お店に外国人のお客さんが来たので英語を話す絶好のチャンスだと思った」で訳すと以下が適訳です。

（訳例１）
A foreign customer came to the store, so I thought it would be an expediency to speak English.
（外国人のお客様が来店されたので、英語が話すのに好都合だと思いました。）

勿論「good/great chance」とか「good/great opportunity」でも良いですよ。

（訳例２）
A foreign customer came to the store, so I thought it would be a great chance to speak English.

ご参考になれば幸いです。

喪服 を英語で教えて！

「mourning」は「喪」という意味です。「clothes」と組み合わせれば「喪服」となります。

研究社 新和英中辞典には以下のような例が有りますので引用します。

Unlike in America, it is the custom in Japan to go to a funeral in mourning clothes.
（アメリカと違って日本は葬式に喪服を着て行くことが慣例になっている。）

ご質問の「お葬式にに行くことになったので喪服を出しておくように妻に頼んだ」は以下が適訳です。

（訳例）
I was going to a funeral, so I asked my wife to take out my mourning clothes.
（お葬式にに行くことになったので喪服を出しておくように妻に頼んだ。）

ご参考になれば幸いです。

お年玉 を英語で教えて！

「New Year's gift money」で「新年の贈り物のお金」で即ち「お年玉」です。他には「monetary gift at the New Year」で「新年の金銭的贈り物」という意味で「お年玉」のニュアンスが出ると思います。

（文例）
On New Year's Day, relatives' children begged me for New Year's gift money.
（お正月に親戚の子供たちが私にお年玉をねだってきた。）

「beg」は動詞で「せがむ、乞う 、懇願する、請い願う」という意味です。ご参考になれば幸いです。

店に駆け込む を英語で教えて！

「rush into」はイディオムで「～の中に急速に入り込む、～に突入する、～になだれ込む、～に駆け付ける、～に駆け込む 」という意味が有ります。

ご質問の「お正月セールが始まったので、開店と同時に店に駆け込みました」は以下が適訳です。

（訳例）
The New Year sale has started, so I rushed into the store as soon as it opened.

今も初売りセールは続いているので前半は現在完了形（継続）にするのが良いと思います。ご参考になれば幸いです。

なんでやねん を英語で教えて！

「なんでやねん」は「なぜなのや、の転。 思うようにならない場合や、後悔の念や憤怒の表現、不快、失望もこの言葉」とオンライン辞書（Weblio）で定義されておりました。

「No way!」は「とんでもない！」という意味ですので上記の定義に照らして「思うようにならない場合や、憤怒の表現、不快、失望」に該当すると思います。

他には
What the hell?
What are you going on about?
What the hell are you doing?
You've gotta be kidding.

がそれぞれ「とんでもない！」、「なんてこったい？」「 何をしているの？」、「 何しているの？」「 冗談でしょ」を意味するので使えると思います。