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"I misunderstood."で「勘違いしました」という意味になります。これが一番シンプルな表現だと思います。 他の表現としていくつか例文を挙げたいと思います。 (例文) I recognized incorrectly. (誤認識しました。) I perceived wrongly. (認識違いました。) I took the words falsely. (私はその言葉を間違って受け取った。) I was mistaken. (思い違いをした。) I made a mistake. (私は勘違いをした。) ご参考になれば幸いです。
副詞の「elaborately」がニュアンスに合うかもしれません。Cambridge Dictionaryには「in a way that includes a lot of careful detail or many detailed parts(細心の注意を払った細部または多くの詳細な部分を含む方法で)」と解説があるのでご紹介します。 ご質問をアレンジして「子供達が好き嫌いが多いので工夫を凝らして食事を作っています」として訳すると以下が適訳と考えます。 (訳例) My children have a lot of likes and dislikes, so I cook meals elaborately. (うちの子は好き嫌いが多いので、料理も工夫しています。) ご参考になれば幸いです。
「企む」は簡単な単語では「plan」、レベルの高い単語では「concoct」が有ります。 「concoct」についてはCambridge Dictionaryには「to invent a story or excuse, esp. to deceive others(物語や言い訳を発明する、特に 他人を欺くために)」と解説があるのでご紹介します。「悪だくみする」に近いかもしれませんね。 ご質問の「二人で何か企んでいる」は以下が適訳と考えます。 (訳例) The two of you are planning something. The two of you are concocting something. (二人で何かを企んでいる。) ご参考になれば幸いです。
研究社の新和英中辞典での「かわりばんこ」の英訳に「by turns」と解説があるのでご紹介します。 (例文) Soldier kept watch by turns. (兵士は交代で見張っていた。) ご質問の「子供達がかわりばんこでブランコで遊んでいます」は以下が適訳と考えます。 (訳例) Children are playing on the swings by turns. (子どもたちが交代でブランコで遊んでいます。) 他の表現としては、「alternately」、「in turn」が有ります。「by turns」と置き換えできます。 ご参考になれば幸いです。
形容詞「dedicated」は「特定の目的のための、専用の」という意味が有ります。Cambridge Dictionaryには 「designed to be used for one particular purpose(1 つの特定の目的に使用するように設計されています)」と解説があるのでご紹介します。 (例文) This network system is a dedicated tool to help service providers manage their customers’ information. (このネットワーク システムは、サービス プロバイダーが顧客の情報を管理するための専用ツールです。) また簡単な表現なら「only for」で良いと思います。 (例文) This space is only for children. (このスペースは子供専用です。) ご参考になれば幸いです。