Hiro

担任の先生 を英語で教えて!

「home-room teacher」で「担任の先生、学級担任」という意味になります。

「homeroom」はCambridge Dictionaryには「a room in a school where members of a particular group of students go for their teacher to record that they are present, usually at the beginning of the day（特定の生徒グループのメンバーが、通常は一日の初めに、出席していることを教師に記録するために行く学校の部屋）」と解説があるのでご紹介します。一旦クラス単位で集まって、夫々の履修科目の部屋に移る流れになりますよね。

ご質問は以下が適訳と考えます。

（訳例）
She is the home-room teacher of my daughter's class.

ご参考になれば幸いです。

単刀直入に言えば を英語で教えて!

「to put it bluntly」は「率直に言って」という意味ですので「単刀直入に言えば」とニュアンスが通じると思います。「bluntly」は副詞で「遠慮なしに言うと、率直に言うと」という意味です。
Cambridge Dictionaryには「If you speak bluntly, you speak without trying to be polite or considering other people's feelings:（率直に話すと、礼儀正しくしようとしたり、他の人の気持ちを考慮したりせずに話します。）」と解説があるのでご紹介します。

（例文）
If I put it bluntly, you are creative with the accounting.
（率直に言えば、あなたは会計に関して創造的です。）

上記は会計の数値が正確でないことを批判している文章です。

ご参考になれば幸いです。

単身赴任 を英語で教えて!

「be away from home on his job」は「仕事で家を離れている」という事になるので「単身赴任」のニュアンスを表現することが出来ると思います。他には「father only transfer」という表現も考えられます。

ご質問の「父は単身赴任中なので一緒に住んでいません」は以下が適訳と考えます。

（訳例１）
I don't live with my father because he is away from home on his job.
（父は仕事で家を離れているので、私は父と一緒に住んでいません。）
（訳例２）
I don't live with my father because he alone lives separately on father only transfer.
（父のみ転勤で別居しているため、父とは同居していません。）

ご参考になれば幸いです。

単語で検索する を英語で教えて!

「検索する」は動詞「retrieve」が使えると思います。

Cambridge Dictionaryには「to get stored information from a computer（コンピューターから保存された情報を取得する）」と解説があるのでご紹介します。
インターネット経由でコンピュータで各種サイト、サーバーに保存された商品情報を検索して取得する、という事ですね。

ご質問をアレンジして「ネットで欲しいものを見つける時は、キーとなる単語で検索します」として訳すると以下が適訳と考えます。

（訳例）
When you try to find a commodity you want online, you can retrieve by putting keywords.
（ネットで欲しい商品を探すときは、キーワードを入れて検索できます。）

ご参考になれば幸いです。

単一、単二、単三、単四 を英語で教えて!

WikipediaのList of battery sizes（https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_battery_sizes）に解説が有りますのでご参照ください。

以下のように表記します。
単1： D
単2： C
単3： AA
単4： AAA

The Japanese system ranks battery sizes by number rather than alphabet and starts with the biggest common battery size and go up in number as the size decreases, which also seems counter-intuitive but once you understand, actually makes a little more sense than the English speaking system.
（日本のシステムはバッテリーのサイズをアルファベットではなく数字でランク付けし、最も一般的なバッテリーのサイズから始めて、サイズが小さくなるにつれて数字を上げていきます。）

と解説があるのでご紹介します。