「approval rating」で「支持率」です。 （例文） Clinton's approval rating fell drastically following media coverage of his sexual scandal. （クリントン氏の性的スキャンダルがメディアで報道された後、クリントン氏の支持率は劇的に低下した。） ご質問の「内閣の支持率が急落した」は以下が適訳と考えます。 （訳例） The Cabinet's approval rating plummeted. （内閣の支持率が急落した。） 「総理が増税を発表したので」は「As the Prime Minister announced the tax increase,」として組み合わせてください。 ご参考になれば幸いです。

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「thoughtless」は形容詞で「思慮のない、軽率な、不注意な、(…に)無思慮で、不注意で、思いやりのない、不親切な、思いやりがなくて、不親切で」という意味が有ります。 ご質問の「最近、思慮分別がない人が多すぎる」は以下が適訳と考えます。 （訳例） Too many people are thoughtless these days. （最近、無思慮（思慮分別の無い）な人が多すぎます。） では逆に「思慮深い、思慮分別がある」はどう表現しましょう？ 「thoughtful」です。「思慮に富んだ、思想の豊かな、思いやりのある、親切な、思いやりがあって、親切で」という意味が有ります。 ご参考になれば幸いです。

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周囲の評価「people think I am serious」と主観「I'm not serious」にGapがあるので、「逆接の接続詞（but, howeverなど）」を使って、前述の内容を覆す内容にすればよいと思います。 ご質問の「私は真面目だと思われているけど、そんなことはない」は以下が適訳と考えます。 （訳例） （人々は私が真面目だと思っていますが、そうではありません。） 少しレベルの高い表現にすると「be regarded」を使ってもいいでしょう。 （訳例） I am regarded as a serious person, but I am not. （私は真面目な人だと思われていますが、そうではありません。） ご参考になれば幸いです。

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「思っていた以上に」という英語表現は、"It is more ~ （或いは他の比較級）than I thought." というような構文が使えます。 （例文） It is easier to pass this examination than I thought. （この試験は思ったより簡単に合格できます。） ご質問の「思っていた以上にタイは住みやすいです」は以下が適訳と考えます。 （訳例） Thailand is easier to live than I thought. It is easier to live in Thailand than I thought. ごちらも「タイは思ったより住みやすいです。」という意味になります。 ご参考になれば幸いです。

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「there is a thing that comes to mind」で「思い当たることがある」という意味になります。逆は「there is not anything that comes to mind」で「何も思い浮かばない＝思い当たる節が無い」という事になります。 ご質問をアレンジして「上司から失敗の原因を質問された際、思い当たる節があった」として訳すると以下が適訳と考えます。 （訳例） When my boss asked me the reason for my failure, there was something that came to my mind. （上司に失敗の理由を聞かれたとき、頭に浮かんだことがありました。） ご参考になれば幸いです。

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