「grind one's teeth」、「grit one's teeth」で「歯ぎしりする」です。 「(怒って・悔しくて)歯ぎしりする」は「gnash one's teeth 」です。 ご質問の「寝ている間、歯ぎしりしてたよ」は以下が適訳と考えます。 （訳例） You were grinding your teeth while you were sleeping. （貴方は寝ている間、歯ぎしりしてたよ。） You grit your teeth in your sleep. （貴方は寝ていると歯ぎしりしますね。） ご参考になれば幸いです。

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イディオムです。「be loyal to」で「～に忠実である」という意味が有ります。「飼い主」は「owner」か「master」で良いでしょう。 ご質問の「犬は飼い主に忠実です」は以下が適訳と考えます。 （訳例） Dogs are loyal to their owners. （犬は飼い主に忠実です。） 犬と猫の性格を表現という事なので比較級も織り込んでみましょう。「犬は三日飼った恩を三年忘れず、猫は三年飼った恩を三日で忘れる」というので、以下のような例文を作りました。 （例文） Dogs are more loyal to their owners than cats such that dog never forget feeling of gratitude for being fed by even only 3 days. （犬は猫よりも飼い主に忠実で、たった3日でも餌を与えられたことへの感謝の気持ちを決して忘れません。） ご参考になれば幸いです。

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ご質問をアレンジして「将来キャリアアップしたいので資格を取りたい」は以下が適訳と考えます。 （訳例） I want to get a qualification because I want to improve my career in the future. I want to get a credential because I want to improve my career in the future. 「qualification」はCambridge Dictionaryには「an official record showing that you have finished a training course or have the necessary skills, etc.（トレーニングコースを修了したこと、または必要なスキルを持っていることなどを示す公式の記録。）」と解説があるのでご紹介します。 また「credential」は「the abilities and experience that make someone suitable for a particular job or activity, or proof of someone's abilities and experience」と解説があるのでご紹介します。 ご参考になれば幸いです。

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「試行」が「trial」、「錯誤」が「error」ですね。 （例文） Trial and error is vital to progress. （試行錯誤は進歩するために不可欠です。） 「Trial and error（試行錯誤）」で単数扱いとなるのでbe動詞はISです。 「試行錯誤の末」で例文を作りました。 （例文） Through trial and error, the researcher found the right answer by chance. (試行錯誤の末、その研究者はたまたま正しい答えを見つけました。) ご参考になれば幸いです。

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「ASAP」は「as soon as possible」の略です。「少しでも早く、できるだけ早く」という意味になります。ご質問の「至急連絡をお願いします」は命令形で「Contact me ASAP」で基本良いでしょうが、上司の方になら以下の方がいいでしょう。 （訳例） Could you contact me ASAP. （至急ご連絡いただけますでしょうか。） あとは、 （訳例） I look forward to your contact ASAP. （できるだけ早くご連絡をお待ちしております。） という表現もいいですね。ご参考になれば幸いです。

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