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「なかなか」は「なかなかできない」のニュアンスで「struggling to」で表すことが可能です。何かが順調に進んでいない状況を強調します。 たとえば We're struggling to meet the deadline for the report. で「レポートの締め切りに間に合わせるのに苦戦していて、なかなか進まない」の様に使う事ができます。 構文は、現在進行形(主語[we]+be動詞+現在分詞[struggling])に副詞的用法のto不定詞(to meet the deadline for the report)を組み合わせて構成します。 副詞は動詞を修飾する品詞なので本件の副詞的用法のto不定詞は動詞「struggle」にかかります。
「ハミングする」は自動詞で「hum」と表現します。 たとえば I couldn't help but hum along to the music. で「ついつい音楽に合わせてハミングしてしまった」の意味になりニュアンスが通じます。 構文は、「I couldn't help but~」の構文形式で、「~せずにはいられなかった」という表現をします。「but」の後に動詞原形(hum)、副詞句(along to the music)を続けて構成します。 「hum along to the music」は、「音楽に合わせてハミングする」という意味です。この例文では、自分の意思に反して自然にハミングしてしまったことを伝えています。
「冷暖房完備」は形容詞句で「with both heating and air conditioning」と表すことが可能です。 たとえば I'd prefer a room with both heating and air conditioning, please. で「冷暖房の両方が完備された部屋を希望します」の意味になりニュアンスが通じます。 構文は、第三文型(主語[I]+動詞[prefer]+目的語[room with both heating and air conditioning])に助動詞(would)と副詞(please)を加えて構成します。 文中の「I'd prefer」という表現は、「~の方が良い」という意味で、好みや希望を丁寧に伝える方法です。
「明暗を分ける」は「decide the outcome of」の語の組み合わせで表すことが可能です。 「decide the outcome of」は、直訳で「~の結果を決定づけた」という意味です。これは、何かが最終的な結果に直接影響を与えたことを表しているので「明暗を分ける」と意味が通じます。 たとえば Your words decided the outcome of the game. とすれば「君の言葉が試合の結果を決めたんだよ(=明暗を分けたんだよ)」の様に使う事ができます。 構文は、第三文型(主語[Your words]+動詞[decided]+目的語[outcome of the game])で構成します。 「君の一言」を強調したいときは Your single remark decided the outcome of the game. で「君のたった一言が試合の結果を決めたんだよ(=明暗を分けたんだよ)」としても良いです。
「直筆」は形容詞で「handwritten」と言います。「手書きの」や「直筆の」という意味を持ち、コンピューターや印刷によらず、手で直接書かれたものを指します。 たとえば The letter was handwritten by the CEO himself. で「その手紙はCEO自身が直筆で書いたものです」の様に使う事ができます。 構文は、第二文型(主語[letter]+動詞[be動詞]+主語を補足説明する補語[handwritten])に副詞句(by the CEO himself)を組み合わせて構成します。 副詞句の「by the CEO himself」 の部分で、手紙がCEO本人によって書かれたこと(handwritten)を強調しています。ここで「himself」が「自分自身で」という意味を強めています。