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ひと悶着 はdrama/troubleで表現出来ます。 dramaは"劇的事件、ドラマ"という意味でThere was a big drama.で"ひと悶着 あった"というニュアンスになります。 またはThey were in a bit of trouble.で"トラブルがあった"で同様に表せます。 Those two have a strange air about them, but I heard they were in a bit of trouble. 『あの二人変な空気だけどひと悶着あったらしい』 He cheated on her and there was a big drama. 『彼が浮気したので彼女とひと悶着あった』 ご参考になれば幸いです。
謎かけは riddle で表現出来ます。 riddle は名詞で"なぞ、なぞなぞ、判じ物、不可解なもの" 動詞では"なぞかけをする"という意味を持ちます。 My teacher riddled the students at the beginning of each class. 『私の先生は授業の冒頭で、生徒たちに謎かけをした』 He always has a difficult riddle for us to solve. 『彼はいつも難しい謎かけを私達にしてくる』 ご参考になれば幸いです。
湯冷めするは feel chilly after taking a bath/be cold from prolonged hot bath で表現出来ます。 chilly は"冷え冷えする、うすら寒い、ひんやりとした" prolonged は"延長した、長引く" prolonged hot bath は"長湯"という意味です。 I told my son, who did not want to put on his pajamas easily, "You're going to feel chilly after taking a bath." 『なかなかパジャマを着たがらない息子に「湯冷めしちゃうわよ」と言った』 ご参考になれば幸いです。
出馬を表明 は announce one's candidacy/declare one's candidacy で表現出来ます。 announce は"発表する、知らせる、告知する" declare は"~を宣言する、布告する、公表する"という意味を持ちます。 President Trump has announced that he will run for the next presidential election. 『トランプ大統領が次回大統領選に出馬を表明した』 An unexpected person announces his candidacy. 『意外な人物が出馬を表明する』 ご参考になれば幸いです。
クライマックス は英語でもそのまま climax で表現出来ます。 climax は"絶頂、最高潮、 最高点"という意味です。 Many spectators were moved to tears by the climax of one of the greatest films ever made. 『史上最高の映画のクライマックスで多くの観衆が感動に包まれ、涙した』 I was lingering over the climactic scene. 『クライマックスのシーンを見て余韻にひたっていた』 ご参考になれば幸いです。