Kei

憧れる を英語で教えて！

I have always wanted to go to a co-educational school.
(私はずっと共学に行きたかった。憧れていた。)

have always wanted to ～でずっと～してみたかったという意味になります。これはずっと～に憧れていた、夢だったという風な意味にもなります。～には動詞の”原形”が入ります。また、共学は英語でco-educational school (略してco-ed school)などと表現できます。

(例文)
I have always wanted to become an actor.
（ずっと俳優になることに憧れていた。）

道を開けてあげて を英語で教えて！

Excuse me, can you clear the way for this old lady?
すみませんが、このおばあさんに道を開けてくれませんか？

道を開けるは英語で、clear the wayと表現することができます。また、道などに物があり、前に進むことができない場合は、move 物 out of the way (物をどかす)と表現することができます。

(例文)
We have to move these books out of the way to move forward.
前に進むにはこれらの本をどかさないといけない。

道路を横断しないように子供を見ておく を英語で教えて！

You have to watch your children so that they will not cross the road when the traffic is busy.
「交通量が多いときは、子供たちが道路を横断しないように、見ておかないと。」

Watchという単語は（テレビや動画）を見るといった意味だけでなく、～を監視する、見張るという意味があります。
また、道路を横断するというのは、英語でcross the roadと言い、交通量が多いというのはいくつか表現の手段がありますが、例を挙げるなら、 the traffic is busyやa lot of vehicles are running on the roadと表現することができます。

So that 人/物 will/can で～するようにという風に訳すことができます。今回は～しないようになのでwillの後ろにnotをつけました。

内気 を英語で教えて！

reserved, modest, shyはどれも控えめな、内気なと翻訳されることが多いですが、少しニュアンスに違いがあります。

１．reservedの場合、遠慮しがちな、自分の感情や悩みをあまり人に語らないといった性格を指します。

２．modestの場合、謙虚な、自分を大きく見せようとしない、多くを語らないといった性格を指します。

３．shyの場合、口数が少ない、内気な、引っ込み思案なというような性格を指し、少しネガティブに受け取る人もいるようです。

これらのニュアンスを考慮したうえで、お子様の内気なという性格を英語で表現するのが良いのかなと思います！

匿名 を英語で教えて！

「匿名な」という形容詞は英語でanonymousと言います。
匿名で～をすると言いたいときは福祉のanonymouslyを使います。

(例文)
・If it is anonymous, I will answer this survey. 「匿名ならば、このアンケートに記入します。」
・Can I fill out this questionnaire anonymously? 「匿名でこのアンケートに答えても大丈夫ですか？」

ちなみにアンケートはフランス語由来で、英語ではquestionnaireと言います。しかし、質問者さんの仰る「社内アンケート」はどちらかというと調査のような気もするので、その場合はsurvey方が良いかなと思います。