Ken

この映画を一緒に見ようよ を英語で教えて!

「この映画を一緒に見ようよ」は、上記のように表せます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」といったニュアンスでも使えます。
see は「見る」という意味を表す動詞ですが、「自然と視界に入る」というニュアンスの表現で、「（映画館で映画を）見る」という際にはよく使われます。
ちなみに「（テレビで映画を）見る」という場合は、よく watch が使われます。

例文
We should see this movie together. I think it's interesting.
この映画を一緒に見ようよ。たぶん面白いって。

※I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、「たぶん」「〜かも」などのように「不確かである」というニュアンスを表すために使うこともできます。

食事の記録をアプリでつける を英語で教えて!

「食事の記録をアプリでつける」は、上記のように表せます。

record は「記録」「成績」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「記録する」「録音する」などの意味も表せます。
meal は「食事」という意味を表す名詞ですが、「とうもろこしの粉」という意味で使われることもあります。

例文
You should keep records of your meals by an app to manage your health.
健康管理の為に、食事の記録をアプリでつけるといいよ。

※manage は「管理する」「運営する」「経営する」などの意味を表す動詞ですが、「なんとかする」「うまくやる」などの意味でも使われます。

面倒くさい を英語で教えて!

「面倒くさい」は、上記のように表せます。

hassle は「面倒なこと」「大変なこと」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「喧嘩する」「悩ませる」などの意味も表現できます。

例文
I think it's a good perspective, but I don't wanna do it because it's a hassle.
良い視点だと思うけど、めんどくさいからやりたくない。

※perspective は「視点」「観点」などの意味を表す名詞ですが、「意見」「見解」などの意味でも使われます。
※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

夢の国 を英語で教えて!

「夢の国 」は、上記のように表せます。

こちらは「夢の国」「理想郷」などの意味を表す名詞ですが、「眠り」という意味も表せます。

例文
People say that Disneyland is a dreamland. Why don’t we go there next time?
ディズニーランドは夢の国っていうよ。今度一緒に行かない？

※people say that 〜 は「人々が〜と言っている」という意味を表す表現ですが、（一般的に）「〜と言われている」という意味も表せます。
※why don't we 〜 ? は、直訳すると「なぜ私達は〜しないの？」という意味になりますが、「〜しない？」「〜しようよ」などの意味で使われる表現です。
※例文に出てくる there は副詞になるので、前置詞はいりません。

社会貢献 を英語で教えて!

「社会貢献」は、上記のように表せます。

social は「社会の」「社会的な」などの意味を表す形容詞ですが「社交的な」「外交的な」などの意味でも使われます。
contribution は「貢献」という意味を表す名詞ですが、「寄付」「寄付金」などの意味も表現できます。

例文
Volunteering is a social contribution. I think we should do something too.
ボランティアは社会貢献だ。私達も何かするべきだと思う。

※something は「何か」「あるもの」などの意味を表す代名詞ですが、「重要なもの」「重要な人」などの意味で使われることもあります。