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横浜国立大学の赤本ありますか を英語で教えて!

「横浜国立大学の赤本ありますか？」は、上記のように表せます。

do you have 〜 ? は「〜を持っていますか？」という意味を表す表現ですが、よく店や会社などに対して「〜を取り扱っていますか？」という意味でも使われます。
university は「大学」という意味を表す名詞ですが、こちらは「総合大学」というような「規模の大きな大学」というニュアンスがあります。
workbook は「問題集」「練習帳」などの意味を表す名詞なので、entrance exam workbook で「入試問題集」「赤本」などの意味を表せます。

例文
Excuse me, do you have the Yokohama National University entrance exam workbook?
すみません、横浜国立大学の赤本ありますか？

どうやって英語を勉強したの？ を英語で教えて!

「どうやって英語勉強したの？」は、上記のように表せます。

how は「どつやって」「どのような方法で」などの意味を表す疑問詞になります。
study は「勉強する」「学ぶ」などの意味を表す動詞ですが、こちらは「勉強する」という行為を表す表現になります。
ちなみに、似た表現の learn の場合は「勉強して何かを得る」という意味を表します。

例文
Your English is fluent. How did you study English?
あなたの英語流暢ね。どうやって英語勉強したの？

※fluent は「流暢な」「堪能な」などの意味を表す形容詞ですが「口が立つ」「口の上手い」などのニュアンスも表せます。

品川に着いたら起こして欲しい を英語で教えて!

「品川に着いたら起こして欲しい」は、上記のように表せます。

want to は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。
（want you to で「あなたに〜してほしい」という意味を表せます）
wake up は「起きる」という意味を表す表現ですが、「目を覚ます」「覚醒する」という意味の「起きる」を表します。
get は「手に入れる」という意味を表す動詞ですが、get to 〜 で「〜に着く」「〜に到着する」などの意味も表現できます。

例文
I'm gonna sleep now, so I want you to wake me up when we get to Shinagawa.
もう寝るから、品川に着いたら起こしてほしい。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

好きなジブリ作品はなんですか？ を英語で教えて!

「好きなジブリ作品はなんですか？」は、上記のように表せます。

favorite は「好きな」「お気に入りの」などの意味を表す形容詞ですが、厳密には「一番好きな」「一番お気に入りの」などの意味を表す表現になります。
（名詞として「一番好きなもの」「一番のお気に入り」という意味も表せます）
work は「仕事する」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「仕事」「作業」などの意味に加えて「作品」という意味も表せます。

例文
What is your favorite Ghibli work? I like Kiki's Delivery Service.
好きなジブリ作品はなんですか？私は、魔女の宅急便が好きなんだけど。

もうちょっとお肉焼いた方がいい？ を英語で教えて!

「もうちょっとお肉焼いた方がいい？」は、上記のように表せます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」といったニュアンスでも使えます。
cook は「料理する」という意味を表す動詞ですが、「火（熱）を使って料理する」という意味を表す表現なので、「焼く」という意味でも使えます。
meat は「肉」という意味を表す名詞で、基本的に「豚肉」「牛肉」などに対して使われます。

例文
It looks tasty. Should I cook the meat a little bit more?
美味しそうだね。もうちょっとお肉焼いた方がいい？

※look は「（見ようと意識して）見る」という意味を表す動詞ですが、「〜に見える」「〜そう」などの意味も表せます。
※tasty は「美味しい」「美味い」などの意味を表す形容詞ですが、「魅力的な」という意味で使われることもあります。