Ken

エアコン効いてるとこに行こうよ を英語で教えて!

Let's go somewhere air-conditioned.
エアコン効いてるとこに行こうよ。

air-conditioned は「エアコンが効いた」「空調のある」などの意味を表す形容詞になります。

It's hot outside, so let's go somewhere air-conditioned.
（外は暑いから、エアコン効いてるとことこに行こうよ。）

We should go somewhere air conditioning is working.
エアコン効いてるとことこに行こうよ。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、「〜しよう」というニュアンスでも使えます。また、work は「働く」という意味を表す動詞ですが、「効く」「機能する」などの意味も表せます。

For now, we should go somewhere air conditioning is working.
（とりあえず、エアコン効いてるとことこに行こうよ。）

約束します を英語で教えて!

I give my word.
約束します。

give one's word は、直訳すると「私の言葉をあげる」という意味になりますが、「約束する」「誓う」などの意味で使われる表現です。
※word は「言葉」という意味を表す名詞ですが、「約束」という意味も表せます。

You don’t have to worry. I give my word.
（心配する必要はありません。約束します。）

I commit.
約束します。

commit は「（罪などを）犯す」「投入する」などの意味を表す動詞ですが、「約束する」という意味でも使えます。

I will definitely make it a success. I commit.
（絶対成功させる。約束します。）

名前、聞き覚えある？ を英語で教えて!

Does the name sound familiar?
名前、聞き覚えある？

name は「名前」という意味を表す名詞ですが、動詞として「名付ける」という意味も表せます。また、sound familiar で「聞き覚えがある」という意味を表せます。（ちなみに look familiar の場合、「見覚えがある」という意味を表せます。）

Does this name sound familiar? I think you've heard it before.
（この名前、聞き覚えある？たぶん、前に聞いたことあるよ。）
※ I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」などの意味で使われます。

夜も遅くなってきたから帰ろうよ を英語で教えて!

It's gotten late so let's go home.
夜も遅くなってきたから帰ろうよ。

it has gotten 〜 で「〜になってきた」という意味を表せます。また、late は「遅い」という意味を表す形容詞ですが、「（時刻が）遅い」という意味も表せます。

It's gotten late so let's go home. We should come again next week.
（夜も遅くなってきたから帰ろうよ。また来週来よう。）

It's getting late, we should go home.
夜も遅くなってきたから帰ろうよ。

be getting 〜 で「〜になってきた」「〜になっている」などの意味を表せます。また、should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、「〜しよう」というニュアンスでも使えます。

It's getting late, we should go home. I can't see the ball anymore.
（夜も遅くなってきたから帰ろうよ。もうボールが見えない。）

聞く姿勢にも気を配る を英語で教えて!

You also pay attention to the listening attitude.
聞く姿勢にも気を配る。

pay attention は「気を配る」「注意を払う」などの意味を表す表現になります。また、listen は「聞く」という意味を表す動詞ですが、「意識して聞く」という意味を表す表現になります。
※ attitude は「態度」と言う意味を表す名詞ですが、「心の姿勢」というような「内面にある（外からは見えない）態度」を表す表現になります。

She also pays attention to the listening attitude, which I think is great.
（彼女は聞く姿勢にも気を配っている、凄いと思う。）