Ken

Wi-Fiは全館でご利用いただけます を英語で教えて!

You can use Wi-Fi throughout the building.
Wi-Fiは全館でご利用いただけます。

use は「使う」「利用する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「使用」「利用」などの意味も表せます。また、throughout は「全体で」「至る所で」などの意味を表す前置詞ですが、「初めから終わりまで」という意味でも使われます。

Din’t worry. You can use Wi-Fi throughout the building.
（ご安心ください。Wi-Fiは全館でご利用いただけます。）

Wi-Fi is available throughout the building.
Wi-Fiは全館でご利用いただけます。

available は「利用できる」「入手できる」などの意味を表す形容詞になります。

Not a problem. Wi-Fi is available throughout the building.
（問題ありません。Wi-Fiは全館でご利用いただけます。）

栄えている街だね を英語で教えて!

It's a prosperous city.
栄えている街だね。

prosperous は「栄えている」「繁栄している」などの意味を表す形容詞になります。また、city は「街」という意味を表す名詞ですが、「都市」「都会」という意味も表せます。

It's a prosperous city. It's quite different from my home.
（栄えている街だね。私の地元とはかなり違う。）

It's a thriving city.
栄えている街だね。

thriving も「栄えている」という意味を表す形容詞ですが、こちらは prosperous と比べて、幅広く使われる表現になります。（「経済的な繁栄」に限らない）

This is my first time here, but it's a thriving city.
（初めて来たけど、栄えている街だね。）

免責同意書にご記入ください を英語で教えて!

Could you fill out the liability waiver?
免責同意書にご記入ください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表せます。また、fill out は「ふくらませる」「太る」などの意味を表す表現ですが、「記入する」という意味も表せます。
※ liability waiver で「免責同意書」という意味を表せます。（waiver は「権利放棄」という意味を表す名詞ですが、「棄権証書」という意味も表せます。

I’m sorry to bother you, but could you fill out the liability waiver?
（お手数ですが、免責同意書にご記入ください。）

遅い昼食をとる を英語で教えて!

have a late lunch
遅い昼食をとる

have は「持つ」「所有する」などの意味を表す動詞ですが、後ろに lunch（昼食）や dinner（夕食）のようなな「食事」や「食べ物」を表す名詞を続けると、「食べる」「（食事を）とる」などの意味を表します。また、late は「遅い」「遅れた」などの意味を表す形容詞ですが、「最近の」という意味でも使われます。

take a late lunch
遅い昼食をとる

take は「とる」「つかむ」などの意味を表す動詞ですが、こちらも have と同様、「（食事を）とる」という意味を表せます。

We’re planning on having a late lunch today, so I’ve made a big breakfast.
（今日は遅い昼食をとる予定だから、朝はガッツリね。）

I often take a late lunch.
（遅めの昼食をとることが多いです。）

服は全てお脱ぎください を英語で教えて!

Could you take off all clothes?
服は全てお脱ぎください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表す表現になります。また、take off は「除く」「外す」などの意味を表す表現ですが、「脱ぐ」という意味も表せます。
※ clothes は「服」という意味を表す名詞ですが、cloth と単数形にすると「布」という意味になります。

Could you take off all clothes when entering the hot spring?
（温泉に入る際は、服は全てお脱ぎください。）

Please take off all your clothes.
服は全てお脱ぎください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

This is the rule, so please take off all your clothes.
（ルールなので、服は全てお脱ぎください。）