Ken

意気消沈している を英語で教えて!

I'm losing heart.
意気消沈している。

lose heart は、直訳すると「心を失くす」という意味になりますが、「意気消沈する」「やる気をなくす」などの意味を表す表現になります。

He is losing heart. You should stop it.
（彼は意気消沈している。やめた方がいい。）

I'm in low spirits.
意気消沈している。

spirit は「魂」「精神」などの意味を表す名詞ですが、spirits と複数形にすると、「蒸留酒」という意味も表せます。

I'm in low spirits because the project was cancelled.
（プロジェクトが中止になったので、意気消沈している。）

芯がある を英語で教えて!

be strong-willed
芯がある

strong-willed は「芯がある」「意志が強い」などの意味を表す形容詞になります。
※will は、未来のことを表す助動詞ですが、「意志」（名詞）や「決定する」（動詞）などの意味も表せます。

I always think that she is strong-willed.
（いつも思うけど、彼女は芯がある。）

be strong-minded
芯がある

strong-minded も「芯がある」「意志が強い」などの意味を表す形容詞になります。
※mind は「心」「精神」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「気にする」「嫌がる」などの意味を表せます。

Don't worry, he is strong-minded.
（心配しないで、彼は芯がある。）

幸いなことに、ケガしなかった を英語で教えて!

Fortunately I wasn't hurt.
幸いなことに、ケガしなかった。

fortunately は「幸いなことに」「幸運にも」などの意味を表す副詞になります。（「不運にも」「残念ながら」などの意味を表す unfortunately もよく使われます。）また、hurt は「傷ついた」「ケガした」などの意味を表す形容詞ですが、動詞として「傷つける」という意味も表せます。

A thing fell on me, but fortunately I wasn't hurt.
（物が上から落ちてきたが、幸いなことに、ケガしなかった。）

Luckily I wasn't hurt.
幸いなことに、ケガしなかった。

luckily も「幸いなことに」「幸運にも」などの意味を表す副詞ですが、fortunately と比べて、カジュアルなニュアンスがあります。

Luckily I wasn't hurt, but I was so surprised.
（幸いなことに、怪我しなかったが、かなり驚いた。）

今日は何時に起きたの？ を英語で教えて!

What time did you wake up today?
今日は何時に起きたの？

wake up は「起きる」という意味を表す表現ですが、「目が覚める」という意味の「起きる」を表す表現になります。

You’are late. What time did you wake up today?
（遅かったね。今日は何時に起きたの？）

What time did you get up today?
今日は何時に起きたの？

get up も「起きる」という意味を表す表現ですが、こちらは「布団やベットから出る」という意味の「起きる」を表す表現になります。

You're earlier than usual. What time did you get up today?
（いつもより早いね。今日は何時に起きたの？）

何かを落としたと思う を英語で教えて!

I think you dropped something.
何かを落としたと思う。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」といった意味でも使われます。また、drop は「落とす」「落ちる」などの意味を表す動詞ですが、「（音源作品などを）発売する」という意味でも使われます。
※ something は「何か」という意味を表す代名詞ですが、「重要なこと」「重要な人」などの意味で使われることもあります。

Hold on. I think you dropped something.
（ちょっとまって。何かを落としたと思う。）

I guess you dropped something.
何かを落としたと思う。

guess は「推測する」「予測する」などの意味を表す動詞ですが、「思う」というニュアンスでも使われます。（think より、確信度の低いニュアンスになります。）

Hey, I guess you dropped something.
（ねえ、何かを落としたと思う。）