Ken

文句を言っても無駄だよ を英語で教えて!

It's useless to complain.
文句を言っても無駄だよ。

useless は「無駄な」「役に立たない」などの意味を表す形容詞になります。また、complain は「文句を言う」「クレームを言う」などの意味を表す動詞です。

It's already been decided, so it's useless to complain.
（もう決まったから、文句を言っても無駄だよ。）

It’s pointless to complain.
文句を言っても無駄だよ。

pointless も「無駄な」という意味を表す形容詞ですが、useless と比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

What are you talking about? It’s pointless to complain.
（何言ってんの？文句を言っても無駄だよ。）

話すだけの価値はない を英語で教えて!

It's not worth talking about.
話すだけの価値はない。

it's not worth 〜 ing で「〜する価値がない」という意味を表せます。また、worth は「価値がある」という意味を表す形容詞ですが、名詞として「価値」という使い方もできます。
※talk は「話す」という意味を表す動詞ですが、「話し合う」という意味の「話す」を表す表現です。

Unfortunately, it's not worth talking to him.
（残念ながら、彼には話すだけの価値はない。）

It's not worth mentioning.
話すだけの価値はない。

mention は「言及する」「話題にする」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「言及」や「表彰」などの意味を表せます。

We all know that. It's not worth mentioning.
（それはみんなわかってる。話すだけの価値はない。）

責任は私がとります を英語で教えて!

I’m gonna take responsibility.
責任は私がとります。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、responsibility は「責任」「義務」などの意味を表す名詞ですが、「負担」という意味で使われることもあります。

I’m gonna take responsibility. Would you let me try?
（責任は私がとります。挑戦させてくれませんか？）

I'll be responsible.
責任は私がとります。

will は、未来の行動について表す助動詞ですが、名詞として「意志」という意味も表せます。また、responsible は「責任を取る」「責任を果たす」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「責任者」という意味も表せます。

Don't worry, I'll be responsible.
（心配しないで、責任は私がとります。）

本当に運がよかったよ を英語で教えて!

I was really lucky.
本当に運がよかったよ。

really は「本当に」「とても」などの意味を表す副詞ですが、「実際には」という意味でも使われます。また、lucky は「運がいい」「幸運な」などの意味を表す形容詞です。

I’ve given up but I was really lucky.
（諦めてたけど、本当に運がよかったよ。）

I was really in luck.
本当に運がよかったよ。

luck は「運」や「幸運」などの意味を表す名詞ですが、「運命」という意味で使われることもあります。

I didn't do anything special. I was really in luck.
（特別なことは何もしなかったんだ。本当に運がよかったよ。）

肌に何か悩みがありますか？ を英語で教えて!

Are there any problems with your skin?
肌に何か悩みがありますか？

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、problem は、ネガティブなニュアンスの「問題」という意味を表す名詞ですが、「悩み」や「故障」などの意味でも使えます。
※skin は「肌」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「詐欺師」という意味で使われることもあります。

By the way, are there any problems with your skin?
（ちなみに、肌に何か悩みがありますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）