Ken

いつか役に立つかもしれない を英語で教えて!

It may come in handy someday.
いつか役に立つかもしれない。

may は「5月」という意味を表す名詞ですが、助動詞として「〜かもしれない」「〜してもいい」などの意味を表せます。また、come in handy は「役に立つ」「重宝する」などの意味を表す表現です。

I'm keeping this in case it may come in handy someday.
（これはいつか役に立つかもしれないから取っておいてる。）

It might be useful someday.
いつか役に立つかもしれない。

might は may の過去形で、こちらも「〜かもしれない」という意味を表す助動詞ですが、may と比べて、起こる可能性が低いニュアンスがあります。また、useful は「役に立つ」「有益な」などの意味を表す形容詞です。

Don't throw it away. It might be useful someday.
（捨てないで。いつか役に立つかもしれない。）

雨が降らなければバーベキューできたのに を英語で教えて!

If it hadn't rained we could have had the barbecue.
雨が降らなければバーベキューできたのに。

rain は「雨」という意味を表す名詞ですが、動詞として「雨が降る」という意味も表せます。また、could have + 過去分詞で、「〜できたのに」という意味を表せます。

That was too bad. If it hadn't rained we could have had the barbecue.
（残念でしたね。雨が降らなければバーベキューできたのに。）

If it hadn't rained, we could have barbecued.
雨が降らなければバーベキューできたのに。

barbecue は「バーベキュー」「丸焼き」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「バーベキューする」という意味も表せます。

It's frustrating. If it hadn't rained, we could have barbecued.
（悔しいなあ。雨が降らなければバーベキューできたのに。）

まだちゃんと機能している を英語で教えて!

It still works properly.
まだちゃんと機能している。

still は「まだ」という意味を表す副詞ですが、「（これまで続いてきたものが）まだ（続いている）」という意味の「まだ」を表す表現になります。また、work は「働く」という意味を表す動詞ですが「機能する」「効く」などの意味も表せます。
※ properly は「ちゃんと」「正常に」などの意味を表す副詞です。

It's an old machine, but it still works properly.
（古い機械ではあるが、まだちゃんと機能している。）

It still functions properly.
まだちゃんと機能している。

function は「機能」「役割」「関数」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「機能する」という意味も表せます。

It still functions properly so I don't need a new one.
（まだちゃんと機能しているので、新しいものはいりません。）

でもとにかく試してみます を英語で教えて!

But I'm gonna give it a try anyway.
でもとにかく試してみます。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、try は「試み」「試し」などの意味を表す名詞ですが「努力」という意味でも使われます。

It seems hard, but I'm gonna give it a try anyway.
（難しそうですね、でもとにかく試してみます。）

But I'll try it anyway.
でもとにかく試してみます。

try は動詞としても意味があり、「試す」「努力する」などの意味を表せます。

I don’t know well, but I'll try it anyway.
（よくわかりませんが、でもとにかく試してみます。）

乗り継ぎはありますか？ を英語で教えて!

Are there any transits?
乗り継ぎはありますか？

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、transit は「通過」「運搬」などの意味を表す名詞ですが、（飛行機の）「乗り継ぎ」という意味も表せます。
※ちなみに transit visa と言うと「通過査証」という意味を表せます。

By the way, are there any transits?
（ちなみに、乗り継ぎはありますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）