Ken

大人げなくてごめんね を英語で教えて!

Sorry for being immature.
大人げなくてごめんね。

sorry は「ごめんね」「ごめんなさい」のような、カジュアルなニュアンスの謝罪を表せる表現になります。また、immature は「未熟な」「大人げない」「若い」などの意味を表す形容詞です。（ネガティブなニュアンスの表現です。）

Sorry for being immature. I'm reflecting on my actions.
（大人げなくてごめんね。反省してます。）

Sorry for being childish.
大人げなくてごめんね。

childish も「大人げない」や「子供っぽい」などの意味を表す形容詞ですが、こちらも immature と同様、ネガティブなニュアンスの表現になります。

Sorry for being childish. Are you angry?
（大人げなくてごめんね。怒ってる？）

サイズ表をお持ちします を英語で教えて!

I'm gonna bring you a size chart.
サイズ表をお持ちします。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、bring は「持って来る」「連れて来る」などの意味を表す動詞になります。
※ size は「サイズ」「寸法」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「サイズを測る」という意味も表せます。

I'm gonna bring you a size chart. Could you wait a moment?
（サイズ表をお持ちします。少々お待ちください。）

I will bring you a size chart.
サイズ表をお持ちします。

will は、未来の行動について表す助動詞ですが、名詞として「意志」という意味も表せます。

I'm not sure, so I will bring you a size chart.
（わからないので、サイズ表をお持ちします。）

もう少しデータが必要だな を英語で教えて!

We need more data a little.
もう少しデータが必要だな。

need は「必要とする」という意味を表す動詞ですが、名詞としては「必要」「必要品」などの意味を表せます。また、data は「データ」「情報」などの意味を表す名詞で、単数形扱いされることもあれば、複数形扱いされることもあります。

We need more data a little to conclude.
（結論付けるにはもう少しデータが必要だな。）

We require more data a little.
もう少しデータが必要だな。

require も「必要とする」という意味を表す動詞ですが、need と比べて、固いニュアンスの表現になります。

Not bad, but we require more data a little.
（悪くないけど、もう少しデータが必要だな。）

料理の初心者 を英語で教えて!

beginner at cooking
料理の初心者

beginner は「初心者」「未経験者」などの意味を表す名詞ですが、「創始者」という意味も表せます。また、cooking は（火を使った）「料理」「調理」などの意味を表す名詞です。

Not much. I'm a beginner at cooking.
（あまりしてません。料理の初心者なんです。）

newbie at cooking
料理の初心者

newbie は「初心者」「新入り」などの意味を表すスラングになります。

Many of my students are newbies at cooking.
（私の生徒の多くは料理の初心者です。）

ご両親のお年をうかがってもいいかしら？ を英語で教えて!

Could I ask your parents' age?
ご両親のお年をうかがってもいいかしら？

could I 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してもいいですか？」という意味を表す表現になります。また、age は「年」「年齢」などの意味を表す名詞ですが、「時代」「年代」などの意味も表せます。

If you don't mind, could I ask your parents' age?
（差し支えなければ、ご両親のお年をうかがってもいいかしら？）

May I ask your parents' age?
ご両親のお年をうかがってもいいかしら？

may I 〜 ? も「〜していいですか？」という意味を表す表現ですが、こちらは could I 〜 ? より、さらに丁寧なニュアンスで、ビジネス等でよく使われます。

By the way, may I ask your parents' age?
（ちなみに、ご両親のお年をうかがってもいいかしら？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）