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英語力は上がったけど、まだまだ勉強が必要だ を英語で教えて!

「英語力は上がったけど、まだまだ勉強が必要だ」は、上記のように表せます。

skill : 技術、技能、能力、など（名詞）
・こちらは「訓練などで得る能力」というニュアンスがあります。

have improved : 上がった、向上した、改善した、などの意味を表す表現
・こちらは現在完了になるので「過去に向上して、その状態が現在まで維持されている」という意味を表す表現です。

learn : 勉強する、習う、など（動詞）
・こちらは、ただ勉強する、というより「勉強して、何かを得る」というニュアンスの表現です。

例文
My English skills have improved, but I still have to learn. I wanna live in America.
英語力は上がったけど、まだまだ勉強が必要だ。アメリカに住みたい。

※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

あなたは最善を尽くしましたよ を英語で教えて!

「あなたは最善を尽くしましたよ」は、上記のように表せます。

do : する、やる、実行する、やり遂げる、など（動詞）

best : 最高の、最善の、など（形容詞）
・こちらは good の最上級で、客観的なニュアンスのある表現になります。

例文
You don't have to be depressed. You did your best.
落ち込む必要はないです。あなたは最善を尽くしましたよ。

※have to は、客観的なニュアンスの「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「〜する必要はない」などの意味を表します。

この仕事には5年の経験が必要です を英語で教えて!

「この仕事には5年の経験が必要です」は、上記のように表せます。

require : 必要とする、要求する、など（動詞）
・強めのニュアンスがある表現になります。

experience : 経験、体験、など（名詞）
・動詞として「経験する」「体験する」などの意味も表せます。

例文
This job requires five years of experience. Could you tell me about your background?
この仕事には5年の経験が必要です。あなたの経歴について教えてください。

※could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。
※tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現です。

深く掘り下げて議論したい を英語で教えて!

「深く掘り下げて議論したい」は、上記のように表せます。

would like to～：「～したい」という意味を表す表現
・「～したであろう」という意味を表す助動詞
would（仮定法）を用いることで、丁寧なニュアンスを表現できます。
（後ろには動詞の原形が続きます）

discuss : 話し合う、議論する、など（動詞）

deeply : 深く、ひどく、など（副詞）

例文
I would like to discuss deeply on this theme. We shouldn't leave it unresolved.
このテーマについて深く掘り下げて議論したい。うやむやにするべきではない。

※leave 〜 unresolved は「〜を未解決のままにする」「〜をうやむやにする」などの意味を表す表現になります。

仲の良い友達とケンカする時もある を英語で教えて!

「仲の良い友達とケンカする時もある」は、上記のように表せます。

sometimes : たまに、時々、〜なこともある、など（副詞）
・s を抜いて sometime とすると「いつか」という意味になります。

fight with 〜 : 「〜とケンカする」「〜にケンカを売る」など（慣用表現）

close friend : 親しい友達、仲の良い友達、などの意味を表す表現
・close は「近い」という意味を表す形容詞ですが、物理的な意味に限らず「精神的な距離が近い」「親しい」「仲が良い」などの意味も表せます。

例文
Sometimes you fight with your close friends. You don't have to worry about it.
仲の良い友達とケンカする時もある。気にしなくていいよ。

※have to は、客観的なニュアンスの「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「〜する必要はない」などの意味を表せます。