Ken

ハラハラさせないで を英語で教えて!

Don't make me feel nervous.
ハラハラさせないで。

don't + 動詞の原形で、「〜しないで」という意味を表現できます。（丁寧なニュアンスの please don't 〜 という言い回しもよく使われます。）また、make は「作る」という意味を表す動詞ですが、使役動詞として「〜させる」という意味も表せます。（強制するニュアンスが強めの表現になります。）
※feel nervous で「ハラハラする」「ドキドキする」「緊張する」などの意味を表現できます。

Don't make me feel nervous, tell me what happened next.
（ハラハラさせないで、次に何が起こったか話して。）

伝票をスタッフに渡す を英語で教えて!

hand the check to the staff
伝票をスタッフに渡す

hand は「手」という意味を表す名詞ですが、動詞として「手渡す」「渡す」などの意味も表せます。また、check は「確認」「チェック」などの意味を表す名詞ですが、「伝票」「小切手」などの意味も表せます。
※staff は「複数のスタッフ」を表す集合名詞なので、不可算名詞になります。

When you have finished your meal, could you hand this check to the staff at the entrance?
（お食事がお済の際は、こちらの伝票を入り口のスタッフにお渡しください。）

新しいものをお出ししますね を英語で教えて!

I’m gonna bring a new one.
新しいものをお出しします。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、bring は「持ってくる」「連れてくる」などの意味を表す動詞です。

We have some in stock so I’m gonna bring a new one.
（在庫がございますので、新しいものをお出ししますね。）

I'll bring a new one.
新しいものをお出ししますね 。

will は、未来の行動について表わす助動詞ですが、名詞として「意志」という意味も表せます。

This is a display item, so I'll bring a new one.
（こちらは展示品なので、新しいものをお出ししますね。）

１週間お取り置きできます を英語で教えて!

We can put it on hold for a week.
１週間お取り置きできます。

put 〜 on hold で「〜を取り置きする」「〜を保留にする」などの意味を表せます。

We can put it on hold for a week. What would you like to do?
（当店では１週間お取り置きできます。どういたしますか？）

We can reserve it for a week.
１週間お取り置きできます。

reserve は「予約する」という意味を表す動詞ですが、「取り置きする」という意味でも使えます。

We can reserve it for a week, but not for a month.
（１週間お取り置きできますが、1ヶ月は無理です。）

ご提供前に身分証明書の確認が必要です を英語で教えて!

We require your identification before serving you.
ご提供前に身分証明書の確認が必要です。

require は「必要とする」「求める」などの意味を表す動詞になります。また、identification は「身分証明書」「識別」などの意味を表す名詞です。

About alcoholic drinks, we require your identification before serving you.
（アルコール飲料に関しては、ご提供前に身分証明書の確認が必要です。）

We have to check your ID before serving you.
ご提供前に身分証明書の確認が必要です。

have to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。また、identification はよく ID と略されます。

I’m sorry for bother you, but we have to check your ID before serving you.
（お手数ですが、ご提供前に身分証明書の確認が必要です。）