Ken

考え直した結果 を英語で教えて!

as a result of reconsideration
考え直した結果

result は「結果」という意味を表す名詞ですが、「業績」「成績」などの意味でも使われます。また、reconsideration は「考え直し」「再検討」などの意味を表す名詞です。

As a result of reconsideration, we are gonna postpone this project.
（考え直した結果、この企画は延期します。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

as a result of reexamination
考え直した結果

reexamination も「再検討」という意味を表す名詞ですが、こちらは reconsideration と比べて、専門的なニュアンスの強い表現になります。

As a result of reexamination, we declined it.
（考え直した結果、断りました。）

新品の半額で買えた を英語で教えて!

I could buy it for half the price of a new one.
新品の半額で買えた。

buy は「買う」という意味を表す動詞ですが、名詞として「買い付け」「格安品」などの意味も表せます。また、price は「値段」「価格」などの意味を表す名詞ですが、prices と複数形にして「物価」という意味でもよく使われます。

But I could buy it for half the price of a new one. It’s amazing, right?
（でも新品の半額で買えたんだよ。凄くない？）

I could get it for half the price of a new article.
新品の半額で買えた。

get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、（カジュアルなニュアンスにはなりますが）「買う」という意味でも使えます。

Luckily, I could get it for half the price of a new article.
（幸運にも、新品の半額で買えたんだよ。）

後くされない別れ方を教えて を英語で教えて!

Tell me how to break up without any future troubles.
後くされない別れ方を教えて。

tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現になります。また、break up は「分解する」「バラバラにする」などの意味を表す表現ですが、「（恋人や夫婦が）別れる」という意味も表せます。
※ future trouble（将来的はトラブル、後腐れ、など）

I wanna break up with him. Tell me how to do it without any future troubles.
（彼と別れたいの。後くされない別れ方を教えて。）
※wanna は want to を略したスラング表現になります。

新しい始まりだね を英語で教えて!

It's a new start.
新しい始まりだね。

new は「新しい」「斬新な」などの意味を表す形容詞ですが、「新品の」という意味も表せます。また、start は「始まり」「開始」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「始める」「開始する」などの意味も表せます。

It's a new start. You can succeed definitely.
（新しい始まりだね。あなたは絶対成功できるよ。）

It's a new beginning.
新しい始まりだね。

beginning も「始まり」という意味を表す名詞ですが、こちらは start より少し固いニュアンスになります。

It's a new beginning. You don't have to worry.
（新しい始まりだね。心配しなくていいよ。）

減少する可能性がある を英語で教えて!

It may decrease.
減少する可能性がある。

may は「5月」という意味を表す名詞ですが、助動詞として「〜する可能性がある」「〜してもよい」などの意味を表せます。また、decrease は「減少する」「減る」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「減少」という意味も表せます。

It may decrease by changing from free.
（有料化することによって、減少する可能性がある。）

It might decrease.
減少する可能性がある。

might は may の過去形で、こちらも「〜する可能性がある」という意味を表す助動詞ですが、may に比べて、起こる可能性が低いニュアンスになります。

It might decrease. We should try it.
（減少する可能性がある。やってみるべきだ。）