Ken

これに同意したの？ を英語で教えて!

Did you agree to this?
これに同意したの？

agree は「同意する」「認める」などの意味を表す動詞ですが、「気が合う」「体に合う」などの意味で使われることもあります。

Did you agree to this? No way.
（これに同意したの？ありえないよ。）
※no way は「ありえない」「とんでもない」などの意味を表わすスラング表現になります。

Did you assent to this?
これに同意したの？

assent も「同意する」という意味を表わす動詞ですが、agree に比べて、固いニュアンスがあります。

This contract is crazy. Did you assent to this?
（これは契約書はめちゃくちゃだよ。これに同意したの？）

16時間断食している を英語で教えて!

I fast for 16 hours.
16時間断食している。

fast は「速い」「素早い」などの意味を表す形容詞ですが、動詞として「断食する」という意味を表せます。

In my case, I think the big factor is that I fast for 16 hours.
（私の場合、16時間断食していることが大きいかも。）

I go on a fast for 16 hours.
16時間断食している。

fast は名詞としても意味があり、「断食」という意味を表せます。

During this time, I go on a fast for 16 hours every day.
（この時期は毎日、16時間断食している。）

３か国語を流暢に話す を英語で教えて!

speak three languages ​​fluently
３か国語を流暢に話す

speak は「話す」という意味を表す動詞ですが、こちらは「一方的に話す」という意味を表わす表現になります。また、language は「言語」という意味を表す名詞ですが、「言い方」や「言葉遣い」などの意味も表せます。
※ fluently は「流暢に」「滑らかに」などの意味を表す副詞です。

He speaks three languages ​​fluently. I think it’s really amazing.
（彼は３か国語を流暢に話す。本当にすごいと思う。）

※ちなみに「〜語が話せる」という場合でも、can speak 〜 より、（do）speak 〜 と表現されることが多いです。英語的な考え方なのですが、「言語を話す」ということを「能力」でなく「習慣」として捉える傾向があります。

変な体勢で寝たみたい を英語で教えて!

I think I slept in a bad position.
変な体勢で寝たみたい。

I think は「私は思う」などの意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜みたい」などの意味でも使われます。また、position は「位置」「体勢」「姿勢」などの意味を表す名詞ですが、（社会的な）「立場」「地位」などの意味も表せます。

I have pain in my neck. I think I slept in a bad position.
（首が痛い。変な体勢で寝たみたい。）

It seems like I slept in an awkward position.
変な体勢で寝たみたい。

it seems like 〜 で「〜みたい」という意味を表せます。（主観的なニュアンスの表現です。）また、awkward は「ぎこちない」「気まずい」「下手な」などの意味を表す形容詞です。

I have a headache. It seems like I slept in an awkward position.
（頭痛がする。変な体勢で寝たみたい。）

離婚案件だね を英語で教えて!

It’s a divorce matter.
離婚案件だね。

divorce は「離婚」という意味を表す名詞ですが、動詞として「離婚する」「離婚させる」などの意味も表せます。また、matter は「案件」「問題」などの意味を表す名詞ですが、「重要なこと」という意味でも使われます。

No way. This is a divorce matter.
（ありえない。これは離婚案件だね。）
※no way は「ありえない」「とんでもない」などの意味を表すスラング表現になります。

It’s a divorce case.
離婚案件だね。

case は「場合」という意味を表す名詞ですが、「案件」「事例」「症状」「患者」などの意味も表せます。

It’s a divorce case. You should break up definitely.
（離婚案件だね。絶対別れた方がいいよ。）