Ken

任せて を英語で教えて！

「任せて」（Leave it to me! 以外で）は英語では count on me や let me handle it などで表現することができます。

I'm still new here, but I have experience with that at my previous job, so please count on me.
（私はここではまだ新入りですが、それに関しては前職で経験があるので、私に任せてください。）
※ previous job（前職）

I don't have time right now, so please let me handle it for now.
（今は時間がないので、とりあえず任せてください。）

ご参考にしていただければ幸いです。

念のため を英語で教えて！

「念のため」（just in case 以外で）は英語では just to be sure や just to make sure などで表現することができます。

The game is about to start, but just to be sure, let's check the tactics again.
（もうすぐ試合開始ですが、念のためもう一度戦術を確認しておきましょう。）

I understand most by your explanation just now, but just to make sure, can I ask you a few questions?
（今のご説明でほとんど理解できたんですが、念のため、いくつか質問していいですか？）

ご参考にしていただければ幸いです。

（あなたに）関係ない を英語で教えて！

「（あなたに）関係ない」（It’s not your business. 以外で）は英語では It's nothing to do with you. や It's not your problem. などで表現することができます。

It's nothing to do with you, so could you please stop interfering?
（あなたには関係ないことなので、余計な口出しはやめてもらえますか？）
※ interfer（口出しする、干渉する、など）

It's not your problem, so don't worry.
（あなたには関係ないので、心配しないでください。）

ご参考にしていただければ幸いです。

夏には1週間ほど休暇を取る を英語で教えて！

「夏には1週間ほど休暇を取る」は英語では take a week off in the summer や get a week leave in the summer などで表現することができます。

After GW is over, next is summer vacation. I take a week off in the summer.
（GWが終わったら、次は夏休みですね。夏には1週間ほど休暇を取ります。）

I have a lot of paid holidays, so I will get a week leave in the summer.
（かなり有給休暇が溜まっているので、夏には1週間ほど休暇を取ります。）
※ paid holiday（有給休暇）

ご参考にしていただければ幸いです。

お見逃しなく を英語で教えて！

（Don’t miss it ! 以外で）「お見逃しなく」は英語では don't miss out や stay tuned などで表現することができます。

Tomorrow's broadcast will announce the winners, so don't miss out!
（明日の放送で当選者を発表しますので、お見逃しなく！）

The second part of the movie will be broadcast immediately after this, so stay tuned!
（映画の後編は、この後すぐ放送されますので、お見逃しなく！）

ご参考にしていただければ幸いです。