Ken

美味しく食べている証拠です を英語で教えて!

It's proof that you are eating tastily.
美味しく食べている証拠です。

proof は「証拠」という意味を表す名詞ですが、「試験」という意味も表せます。また、eat は「食べる」という意味を表す動詞ですが、スラング的に「イラつかせる」「悩ませる」などの意味でも使われます。
※ tastily は「美味しく」という意味を表す副詞ですが、「面白く」という意味も表せます。

I can't explain it well, but it's proof that you are eating tastily.
（上手く説明出来ないけど、美味しく食べている証拠です。）

It's proof that you are eating deliciously.
美味しく食べている証拠です。

deliciously も「美味しく」という意味を表す副詞ですが、tastily と比べて、美味しさの度合いが高いニュアンスになります。

Don't worry, it's proof that you are eating deliciously.
（気にしないで、美味しく食べている証拠です。）

猫舌で食べれない を英語で教えて!

I have a tongue too sensitive to heat so I can't eat it.
猫舌で食べれない。

tongue は「舌」という意味を表す名詞ですが、「言語」「言い回し」「言葉遣い」などの意味も表せます。また、sensitive は「敏感な」「過敏な」などの意味を表す形容詞ですが、「神経質な」「傷つきやすい」などの意味でも使われます。
※eat は「食べる」という意味を表す動詞ですが、スラング的に、「イラつかせる」「悩ませる」などの意味も表せます。

It looks appetizing, but I have a tongue too sensitive to heat so I can't eat it.
（そそるけど、猫舌で食べれない。）

温め押してくれる？ を英語で教えて!

Can you warm it up?
温め直してくれる？

can you 〜 ? は、カジュアルなニュアンスの「〜できますか？」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。（could you 〜 ? とすると、丁寧なニュアンスになります。）また、warm up は（食べ物などを）「温める」「温め直す」などの意味を表す表現ですが、「準備運動をする」「ウォーミングアップをする」などの意味も表現できます。（スラング的に「徐々に何かを好きになる」という意味で使われることもあります。）

This soup is lukewarm. Can you warm it up?
（このスープぬるい。温め直してくれる？）

雨の日は家にいるのが好き を英語で教えて!

I like to stay in my house on rainy days.
雨の日は家にいるのが好き。

like は「好き」という意味を表す動詞ですが、前置詞として「〜みたい」「〜のよう」などの意味も表せます。また、stay は「いる」「滞在する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「滞在」「猶予」などの意味も表現できます。

I like to stay in my house on rainy days. I often watch movies.
（私は雨の日は家にいるのが好き。よく映画を見ます。）

I like to stay at home on rainy days.
雨の日は家にいるのが好き。

home は「家」という意味を表す名詞ですが、「帰るべき場所」というニュアンスがある表現で、「故郷」という意味でも使われます。

Basically, I like to stay at home on rainy days.
（基本的に、雨の日は家にいるのが好き。）

排便時に痛みがあります を英語で教えて!

I feel pain when I have a bowel movement.
排便時に痛みがあります。

pain は「痛み」という意味を表す名詞ですが、肉体的な「痛み」に限らず、精神的な「痛み」「悩み」などの意味も表せます。また、bowel movement は「排便」や「便通」などの意味を表す表現になります。

I'm usually fine, but now I feel pain when I have a bowel movement.
（普段は平気なんですが、排便時に痛みがあります。）

I have pain when I defecate.
排便時に痛みがあります。

defecate は「排便する」「用を足す」などの意味を表す動詞になります。

I have pain a little when I defecate.
（多少ですが、排便時に痛みがあります。）