Ken

面白そうな物がいっぱい を英語で教えて!

There's a lot of something looks interesting.
面白そうな物がいっぱい。

there is 〜 や there are 〜 は、「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、a lot of は「いっぱいの」「たくさんの」という意味を表す表現ですが、可算名詞に対しても不可算名詞に対しても使えます。
※ interesting は「興味深い」という意味の「面白い」を表す形容詞です。

There's a lot of something looks interesting! I’m so excited!
（面白そうな物がいっぱい！すごい興奮するよ！）

There are many some things look interesting.
面白そうな物がいっぱい。

many も「いっぱいの」「たくさんの」などの意味を表す形容詞ですが、こちらは可算名詞に対してのみ使われる表現です。

There are many some things look interesting. How did you get them?
（面白そうな物がいっぱい！どうやって手に入れたの？）

英会話って楽しい！ を英語で教えて!

English conversation is fun!
英会話って楽しい！

conversation は「会話」「会談」などの意味を表す名詞になります。また、fun は「楽しい」「楽しみ」などの意味を表す形容詞、名詞ですが、動詞として「ふざける」という意味も表せます。

English conversation is fun! I wanna do it every day!
（英会話って楽しい！毎日やりたい！）
※wanna は want to を略したスラング表現です。

English conversation is enjoyable!
英会話って楽しい！

enjoyable も「楽しい」という意味を表す形容詞ですが、fun に比べて、少し固いニュアンスがあります。

English conversation is enjoyable! You should start too!
（英会話って楽しい！君も始めた方がいいよ！）

あおむけになってください を英語で教えて!

Could you lie on your back?
あおむけになってください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表す表現になります。また、lie on one's back で「あおむけになる」という意味を表せます。
※back は「背中」「裏」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「後退する」「支持する」などの意味も表せます。

First of all, could you lie on your back?
（まずは、あおむけになってください。）

Please lie on your back.
あおむけになってください。

please も「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

We will begin, so please lie on your back.
（始めるので、あおむけになってください。）

地下鉄を使おう！ を英語で教えて!

Let's take the subway!
地下鉄を使おう！

let's は let us の略で「〜しよう」という意味を表せます。また、subway は「地下鉄」という意味を表す名詞で、アメリカ英語で使われる表現になります。

There is no time, so let's take the subway!
（時間がないから、地下鉄を使おう！）

We should take the underground!
地下鉄を使おう！

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、「〜しよう」というニュアンスでも使えます。また、underground は「地下」「地下の」などの意味を表す表現ですが、イギリス英語では「地下鉄」という意味も表します。

The station is close, so we should take the underground!
（駅が近いから、地下鉄を使おう！）

この料理、何が入っているのだろう？ を英語で教えて!

What's in this dish?
この料理、何が入っているのだろう？

what's in 〜 ? で、「〜の中に何が入っているの？」という意味を表せます。また、dish は「お皿」「食器」などの意味を表す名詞ですが、「（お皿に乗った）料理」という意味も表せます。

What's in this dish? Can you get it?
（この料理、何が入っているのだろう？わかる？）

What's in this cuisine?
この料理、何が入っているのだろう？

cuisine も「料理」という意味を表す名詞ですが、こちらは「地方の料理」というニュアンスがある表現になります。

What's in this cuisine? I'm so curious.
（この料理、何が入っているのだろう？すごく気になる。）