Ken

どんなことでもいとわない を英語で教えて!

I'm willing to do anything.
どんなことでもいとわない 。

willing は「いとわない」「〜する気がある」などの意味を表す形容詞になります。また、do は「する」「やる」などの意味を表す動詞ですが、「やり遂げる」「成し遂げる」などのニュアンスで使われることもあります。

I'm willing to do anything, so could you give me a job?
（どんなことでもいとわないので、仕事ください。）

I don’t mind anything.
どんなことでもいとわない。

mind は「心」「精神」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「気にする」「嫌がる」などの意味を表せます。

I don’t mind anything to be successful.
（成功する為なら、どんなことでもいとわない。）

両方は無理 を英語で教えて!

I can't do both.
両方は無理。

both は「両方」という意味を表す代名詞ですが、形容詞として「両方の」という意味も表せます。

We can't do both. We have to choose which one to prioritize.
（両方は無理だよね。どちらを優先するか選ばなきゃいけない。）

I’m unable to do both.
両方は無理。

「できない」は can't で表現されることが多いのですが、（固いニュアンスにはなりますが）be unable to を使って表現することもできます。（こちらは「能力的にできない」というニュアンスの can't に対して「一時的にできない」「状況的にできない」というニュアンスがあります。）

Sorry, judging from the circumstances, I’m unable to do both.
（ごめんなさい、状況からみて、両方は無理です。）

ただいま時差ボケ中 を英語で教えて!

I'm jet lagged now.
ただいま時差ボケ中。

jet lag は「時差ボケ」という意味を表す名詞的表現ですが、be jet lagged で「時差ボケしている」という意味も表せます。

Let's talk about that next time. I'm jet lagged now.
（それについてまた今度話そう。ただいま時差ボケ中。）

I'm on a different time now.
ただいま時差ボケ中。

be on a different time は、直訳すると「違う時間にいる」というような意味になりますが、「時差ボケしている」という意味で使われる表現です。

I'm on a different time now, so I’m not sure.
（ただいま時差ボケ中だから、よくわからない。）

品質で手を抜くようなことはしない を英語で教えて!

We don't cut corners on quality.
品質で手を抜くようなことはしない。

cut corners は、直訳すると「角を切る」というような意味になりますが、「近道をする」「手を抜く」などの意味で使われるイディオムになります。また、quality は「品質」という意味を表す名詞ですが、「高品質」という意味で使われることもあります。

Even on the tight budget, we don't cut corners on quality.
（予算が厳しくても、品質で手を抜くようなことはしない。）

We don't slack off on quality.
品質で手を抜くようなことはしない。

slack off は「緩める」「たるませる」などの意味を表す表現ですが、「サボる」「手を抜く」などの意味も表せます。

Don’t worry, we don't slack off on quality.
（安心してくれ、品質で手を抜くようなことはしない。

動物の可愛い動画あるかな？ を英語で教えて!

Are there any cute animal videos?
動物の可愛い動画あるかな？

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、cute は「可愛い」という意味を表す形容詞ですが、こちらは「子供」や「小動物」などに対してよく使われる表現です。

Are there any cute animal videos? I’m gonna look for some.
（動物の可愛い動画あるかな？探してみよう。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

Are there any adorable animal videos?
動物の可愛い動画あるかな？

adorable も「子供」や「小動物」などに対して使われる「可愛い」という意味を表す形容詞ですが、こちらは、cute に比べて、可愛さや愛情の度合いが強めなニュアンスになります。

Are there any adorable animal videos on this site?
（このサイトに、動物の可愛い動画あるかな？）