Ken

いかがわしい を英語で教えて!

questionable
いかがわしい

questionable は「信用できない」というニュアンスの「いかがわしい」、「礼儀などに欠ける」というニュアンスの「いかがわしい」、どちらも表現することができる表現になります。

About your plan, it is questionable, to be honest.
（君の計画だが、正直言っていかがわしい。）
※ to be honest（正直言って、ぶっちゃけ、など）

doubtful
いかがわしい

doubtful も「いかがわしい」という意味を表せますが、questionable よりは「強く疑っている」というニュアンスは低くなります。

What is this doubtful book?
（このいかがわしい本は何よ？）

アートメイク を英語で教えて!

permanent makeup
（アートメイク）

「アートメイク」という表現は和製英語で、英語では、permanent makeup と言います。makeup は「メイク」「化粧」という意味を表し、permanent は「永続する」や「常設の」などの意味を表す言葉で、ここでは消えないという意味を表しています。
※ちなみに permanent employee というと「正社員」という意味を表せます。

I've been thinking about getting permanent makeup lately.
（私最近アートメイクしようかと思っているんだ。）
※ thinking about doing（しようと思っている）

ありがとう、ごちそうさま を英語で教えて!

Thank you for the meal.
ありがとう、ごちそうさま。

日本語の「ごちそうさま」と、ぴったり一致する英語の表現はないのですが、Thank you for the meal. で「ありがとう、ごちそうさま。」というようなニュアンスになります。
※ちなみに meal は「食事」という意味で、一回の食事で食べるいくつかの料理をまとめて表す表現になります。

Thank you for the meal. It was so delicious.
（ありがとう、ごちそうさま。とても美味しかったよ。）

Thank you for the dinner.
ありがとう、ごちそうさま。

dinner は「夕食」「晩御飯」という意味で使われますが、正確には、「1日の中のメインになる食事」という意味があります。（大抵は「夕食」のこと）

Thank you for the dinner. You are a good chef.
（ありがとう、ごちそうさま。料理上手なんだね。）

あやかる を英語で教えて!

be inspired
（あやかる）

be inspired には「感化される」「刺激を受ける」などの意味があるので、「あやかる」にある程度近い意味を表現できます。
※基本的にはポジティブな意味で使われます。

〇〇 was promoted, right? I'm jealous, I want to be inspired by 〇〇.
（〇〇さん昇進したんだって？羨ましいな、〇〇さんにあやかりたいよ。）

take advantage
（あやかる）

take advantage の場合は「利用する」という意味があるこで、少しネガティブなニュアンスの「あやかる」になります。

I wanted to take advantage of his success, but I didn't because it was rude to him.
（彼の成功にあやかろうと思ったけど、彼に失礼だからやめたよ。）

あなたの自転車を借りてもいいですか？ を英語で教えて!

Can I borrow your bike?
（あなたの自転車を借りてもいいですか？）

can I 〜 ? で「〜していいですか？」という意味を表せます。bike は「バイク」のことではなく、「自転車」という意味になります。
※ちなみに「バイク」の場合は、英語で motorbike となります。

It will take a long time to walk, so can I borrow your bicycle?
（徒歩だとけっこう時間がかかるので、あなたの自転車を借りてもいいですか？）

少しややこしいのですが、自分視点で「借りる」の場合は、borrow になり、相手視点で「貸す」になると lend になります。

I want to get this to the hospital as soon as possible, so can you lend me your bicycle?
（これを出来るだけ早く病院に届けたいので、あなたの自転車を貸してもらえますか？）
※ as soon as possible は「出来るだけ早く」を表すフレーズで、よく ASAP と略されます。