Ken

メリーゴーランドに乗りに行こうよ を英語で教えて!

「メリーゴーランドに乗りに行こうよ。」は、上記のように表現することができます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」などの意味も表せます。また、go on は「乗る」「登る」などの意味を表す表現ですが、「続ける」「継続する」などの意味も表現できます。
※ merry-go-round は「メリーゴーランド」「回転木馬」などの意味を表す名詞ですが、「急展開」というような意味で使われることもあります。

First of all, we should go on the merry-go-round.
（最初は、メリーゴーランドに乗りに行こうよ。）

価格を教えてください を英語で教えて!

Could you tell me the price?
価格を教えてください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれませんか？」などの意味を表す表現になります。また、tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現です。
※ price は「価格」「値段」などの意味を表す名詞ですが、よく prices と複数形にして「物価」という意味でも使われます。

Excuse me, could you tell me the price?
（すみません、価格を教えてください。）

Please tell me the price.
価格を教えてください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスを含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

For now, please tell me the price.
（とりあえず、価格を教えてください。）

冗談の域を超えている を英語で教えて!

It goes beyond a joke.
冗談の域を超えている。

go beyond 〜 で「〜を超える」「〜の域を超えている」などの意味を表せます。また、joke は「冗談」「ジョーク」などの意味を表す名詞ですが、「簡単なこと」「つまらないこと」などの意味で使われることもあります。

Between you and me, his jokes go beyond a joke.
（ここだけの話、彼の茶化しは冗談の域を超えている。）

It goes beyond kidding.
冗談の域を超えている

kid は「子供」という意味を表す名詞ですが、動詞として「冗談を言う」「ふざける」などの意味を表せます。

What are you doing? It goes beyond kidding.
（何やってるの？冗談の域を超えてるよ。）

人気のケーキ屋さんでケーキが買えた を英語で教えて!

「人気のケーキ屋さんでケーキが買えた。」は、上記のように表現することができます。

get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、カジュアルなニュアンスの「買う」という意味も表せます。また、cake は「ケーキ」という意味を表す名詞ですが、動詞として「固まる」という意味も表せます。
※ cake を使ったスラング表現で、a piece of cake（一切れのケーキ）と言うと、「すごく簡単なこと」「とても容易いこと」などの意味を表現できます。

Hey, look at this. I got a cake from a popular cake shop.
（ねえ、これ見て。人気のケーキ屋さんでケーキが買えた。）

このチャーハン、油っぽくない？ を英語で教えて!

「このチャーハン、油っぽくない？」は、上記のように表現することができます。

fried rice は「チャーハン」「焼き飯」などの意味を表す表現になります。（rice は「お米」「ご飯」などの意味を表す名詞ですが、「稲」という意味も表せます。）また、oily は「油っぽい」「油っこい」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に「お世辞の上手い」というような意味で使われることもあります。（植物性の油っぽさを表す表現になります。）
※文末に right? と付けると「〜じゃない？」「〜でしょ？」「〜だよね？」といったニュアンスを表せます。

Just between you and me, this fried rice is oily, right?
（ここだけの話、このチャーハン、油っぽくない？）