Ken

請求書を送ってください を英語で教えて!

Could you send me the invoice?
請求書を送ってください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。また、invoice は「請求書」「納品書」「送り状」などの意味を表す名詞です。

I’m sorry to bother you, but could you send me the invoice?
（お手数ですが、請求書を送ってください。）

Please invoice me.
請求書を送ってください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じになります。また、invoice は動詞としても意味があり、「請求書を送る」という意味を表せます。

For now, please invoice me.
（とりあえず、請求書を送ってください。）

最近の電子辞書は便利になったね を英語で教えて!

「最近の電子辞書は便利になったね。」は、上記のように表現することができます。

electronic は「電子の」「電子的な」「電子工学の」などの意味を表す形容詞になります。また、dictionary （辞書、辞典、など）を使ったスラング表現で、walking dictionary（歩く辞書）と言うと「物知り」というような意味を表せます。
※have gotten 〜 で「〜になった」「〜になってきた」などの意味を表現できます。

I don't know the details, but recent electronic dictionaries have gotten convenient.
（詳しくは知らないけど、最近の電子辞書は便利になったね。）

レザージャケットのお手入れは難しいですか？ を英語で教えて!

Is it hard to care for a leather jacket?
レザージャケットのお手入れは難しいですか？

hard は「硬い」という意味を表す形容詞ですが、「難しい」「大変な」などの意味も表せます。（主観的なニュアンスがある表現です。）また、care は「心配する」「気に掛ける」「世話をする」などの意味を表す動詞ですが、「（物を）お手入れする」という意味も表せます。

By the way, is it hard to care for a leather jacket?
（ちなみに、レザージャケットのお手入れは難しいですか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

Is it difficult to care for a leather jacket?
レザージャケットのお手入れは難しいですか？

difficult も「難しい」という意味を表す形容詞ですが、こちらは「技術的に難しい」「知識的に難しい」といったニュアンスの表現になります。

Just to confirm, is it difficult to care for a leather jacket?
（確認ですが、レザージャケットのお手入れは難しいですか？）

好きなアニメのイベントの開催が決まったの を英語で教えて!

「好きなアニメのイベントの開催が決まったの。」は、上記のように表現することができます。

favorite は「好きな」「お気に入りの」などの意味を表す形容詞ですが、厳密には「一番好きな」「一番お気に入りの」という意味を表す表現になります。また、anime で「アニメ」という意味を表せますが、「日本のアニメ」という意味で使われる傾向がある表現です。
※ gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。（「〜することになった」「〜することが決まった」というニュアンスを表せます。）

Hey, look at this. An event for my favorite anime is gonna be held.
（ねえ、これ見て。好きなアニメのイベントの開催が決まったの。）

バスタオルがなかなか乾かない を英語で教えて!

「バスタオルがなかなか乾かない。」は、上記のように表現することができます。

hard は「硬い」という意味を表す形容詞ですが、「難しい」「大変な」などの意味でも使われ、it's hard to 〜 で「〜するのが大変」「なかなか〜しない」などの意味を表現できます。また、dry は「乾いた」「乾燥した」などの意味を表す形容詞ですが、動詞てして「乾く」「乾燥する」などの意味も表せます。
※ towel は「タオル」という意味を表す名詞ですが、動詞として「タオルで拭く」という意味も表現できます。

It's hard to dry my bath towel. What should I do?
（バスタオルがなかなか乾かない。どうしたらいいかな？）