Ken

1時40分に改札で待ち合わせのはずです を英語で教えて!

「1時40分に改札で待ち合わせのはずです」は、上記のように表せます。

should：〜した方がいい、〜するべき、〜なはず（助動詞）
・似た意味を表す助動詞 shall の過去形ですが、shall と比べて、柔らかいニュアンスになります。
・should be + 〜 ing で「〜しているはず」「〜しているべき」といった意味を表せます。

meet : 会う、満たす、間に合う（動詞）
・「初めて会う」「待ち合わせて会う」「偶然会う」といった意味の「会う」を表します。

ticket gate : 改札、改札口

例文
We should be meeting at the ticket gate at 1:40, but I'm gonna call him for now.
1時40分に改札で待ち合わせのはずですが。とりあえず、電話しますね。

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

隣の家の人が荷物を預かってくれると言っていました を英語で教えて!

「隣の家の人が荷物を預かってくれると言っていました。」は、上記のように表せます。

neighbor : 隣人、近所の人（名詞）

next door : 隣の、隣に

gonna : going to を略したスラング表現
・未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合でも使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

look after : 世話をする、面倒を見る、（荷物や子供などを）預かる（慣用表現）

package : 荷物、小包（名詞）
・アメリカ英語で使われる表現で、イギリス英語では、よく parcel が使われます。

例文
There is no problem. My neighbor next door said he’s gonna look after my package.
問題ないです。隣の家の人が荷物を預かってくれると言っていました。

※problem は「問題」「課題」といった意味の名詞ですが、「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスがあります。
例）
There is a problem with my heart.
心臓が悪いんです。

いつも時間内にきっちり仕事を終わらせる を英語で教えて!

「いつも時間内にきっちり仕事を終わらせる」は、上記のように表せます。

always : いつも、必ず（副詞）

finish : 終わらせる、仕上げる、完了する（動詞）

work : 仕事、作業、作品（名詞）
・こちらを使ったスラングで a piece of work（仕事の一部）と言うと「扱いにくい人」という意味を表せます。
例）
He is a piece of work.
彼は扱いにくい。

in time : 時間内に、間に合って

例文
My coworker Takahashi always finishes his work in time. I think he's gonna get promoted.
同期の高橋君は、いつも時間内にきっちり仕事を終わらせる。たぶん昇進するよ。

※I think は「私は思う」という意味の表現ですが、「たぶん」「〜かも」というような「不確かである」というニュアンスを表すために使うこともできます。
※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

電動ベッドのリモコンが反応しません を英語で教えて!

「電動ベッドのリモコンが反応しません」は、上記のように表せます。

remote control : リモコン、遠隔制御装置
・RC と略されて表現されることもあります。

electric bed : 電動ベッド

work : 働く、作業する、効く、機能する（動詞）
・名詞としては「仕事」「作品」といった意味を表しますが、こちらを使ったスラングで、piece of work（仕事の一部） と言うと「扱いにくい人」という意味を表せます。
例）
He is a piece of work.
彼は扱いにくい。

例文
The remote control for my electric bed is not working. What should I do?
電動ベッドのリモコンが反応しません。どうしたらいいですか？

※should は「～した方がいい」「～するべき」「～なはず」といった意味の助動詞ですが、カジュアルに「～して」「～しょう」といったニュアンスでも使えます。
（似た意味を表す助動詞 shall の過去形ですが shall と比べて柔らかいニュアンスになります）

視聴期限が切れました を英語で教えて!

「視聴期限が切れました」は、上記のように表せます。

viewing period : 視聴期間、公開期間、展示期間
・period は「期間」「時代」「終止符（ピリオド）」といった意味の名詞ですが、口語的に「それだけ」「以上」といった意味でも使われます。
例）
We will terminate the contract. Period.
契約を解除します。以上です。

expire : （期限などが）切れる、失効する、終了する（動詞）
・have expired（現在完了）とすると「過去に切れて、現在までその状態を維持している」という意味を表します。

例文
My viewing period has expired. I would like to renew my subscription.
視聴期限が切れました。更新したいんのですが。

※would like to ～は「～したい」という意味の表現で、助動詞 would（仮定法）を使うことで「もし可能なら」というニュアンスが加わるので、丁寧な表現になります。
（後ろには動詞の原形が続きます）
※subscription は「サブスク」「定期購読」といった意味の名詞になります。