Ken

黒板の文字が見えません を英語で教えて!

I can’t see the letters on the blackboard.
黒板の文字が見えません。

see は「見る」という意味を表す動詞ですが、「自然と視界に入る」という意味の「見る」を表す表現になります。（「会う」「わかる」などの意味でも使われます。）また、letter は「手紙」という意味を表す名詞ですが、「文字」という意味も表せます。

Excuse me, I can’t see the letters on the blackboard.
（すみません、黒板の文字が見えません。）

I can't look at the letters on the blackboard.
黒板の文字が見えません。

look も「見る」という意味を表す動詞ですが、こちらは「（見ようと意識して）見る」というニュアンスの表現になります。

I can't look at the letters on the blackboard from here.
（ここからだと、黒板の文字が見えません。）

何か話して欲しい を英語で教えて!

「何か話して欲しい。」は、上記のように表現することができます。

want to は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。（want you to で「あなたに〜してほしい」という意味を表せます。）また、say は「言う」「述べる」などの意味を表す動詞ですが、「指示する」という意味も表せます。（名詞として「意見」という意味も表現できます。）
※ something は「何か」という意味を表す代名詞ですが、「重要なもの」「重要な人」などの意味で使われることもあります。

Don't be silent and I want you to say something.
（だまっていないで何か話して欲しい。）

腕を磨く を英語で教えて!

hone one's skills
腕を磨く

hone は「磨く」「研ぐ」などの意味を表す動詞ですが、物理的な意味に限らず、「向上させる」「上達させる」といった意味でも使えます。（名詞として「砥石」という意味も表せます。）また、skill は「技術」「技能」「能力」などの意味を表す名詞ですが、「訓練などによって身に付けた能力」というニュアンスがあります。

I would like to be a chef in the future, so I hone my cooking skills.
（将来はシェフになりたいので、料理の腕を磨いてます。）

improve one's skills
腕を磨く

improve は「改善する」「向上する」「向上させる」などの意味を表す動詞です。

Anyway, please improve your skills.
（とにかく、腕を磨きなさい。）

お箸が見つからない を英語で教えて!

「お箸が見つからない。」は、上記のように表現することができます。

find は「見つける」「探す」などの意味を表す動詞ですが、「思う」「わかる」「気付く」などの意味でも使われます。（名詞として「発見」「発見物」などの意味も表せます。）また、chopsticks は「お箸」という意味を表す名詞になります。（お箸はニ本で一組なので、通常 chopsticks と複数形で使われます。）
※ちなみに chop は「切断」や「切る」などの意味を表す表現です。

I can't find chopsticks. Do you know where they are?
（お箸が見つからないんだ。どこにあるか知ってる？）

耳を疑う を英語で教えて!

「耳を疑う」は、上記のように表現することができます。

believe は「信じる」「信頼する」などの意味を表す動詞ですが、「思う」というニュアンスでも使われる表現になります。（think と比べて、確信の度合いが高めなニュアンスになります。）また、ear は「耳」という意味を表す名詞ですが、「聴力」「聴覚」「音感」などの意味も表現できます。（動詞として「耳を傾ける」「注意する」などの意味も表せます。）
※ちなみに ear を使ったスラングで、I'm all ears. と言うと「真剣に聞いてます。」というような意味を表せます。

About that news, I couldn't believe my ears honesty.
（あのニュースに関しては、正直耳を疑ったよ。）