Ken

頑張ってね！ を英語で教えて!

Good luck!
頑張ってね！

good luck は「幸運を祈る」という意味を表す表現ですが、よく「頑張ってね」「応援してる」などのニュアンスで使われる表現です。
※good は「良い」「上手い」「美味しい」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。

I think that's a great thing. Good luck!
（素晴らしいことだと思うよ。頑張ってね！）

Break a leg!
頑張ってね！

break a leg は、直訳すると「足を折る」というような意味になりますが、「頑張る」という意味で使われるイディオムです。

I don't know the details, but break a leg!
（詳しいことはわからないけど、頑張ってね！）

丸一日かかる を英語で教えて!

「丸一日かかる」は、上記のように表現することができます。

take は「取る」「持つ」などの意味を表す動詞ですが、（時間などが）「かかる」「必要とする」などの意味も表せます。また、whole は「丸ごと」「全ての」「全体の」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「全て」「全体」という意味も表現できます。
※day は「日」「一日」などの意味を表す名詞ですが、「昼間」という意味でも使われます。

It's a time-consuming task, so it’s gonna take a whole day to complete.
（手間のかかる作業なので、完成までには丸一日かかります。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

乾燥肌が痛い を英語で教えて!

My dry skin hurts.
乾燥肌が痛い。

dry は「乾いた」「乾燥した」などの意味を表す形容詞ですが、「辛い」「辛口の」などの意味でも使われます。また、skin は「肌」「皮膚」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に「男性用避妊具（コンドーム）」という意味で使われることもあります。
※ hurt は「傷つける」「痛める」などの意味を表す動詞ですが、名詞てして「痛み」「傷」などの意味も表せます。

My dry skin hurts because of static electricity.
（静電気のせいで、乾燥肌が痛い。）

My dried skin hurts.
乾燥肌が痛い。

dry は動詞としても意味があり、「乾く」「乾燥する」などの意味を表せます。（dried で「乾いた」「乾燥した」という意味になります。）

My dried skin hurts, do you have any moisturizing cream?
（乾燥肌が痛いんですが、保湿クリームもってますか？）

丸坊主 を英語で教えて!

shaved head
丸坊主

shaved は「剃られた」「削られた」などの意味を表す形容詞になります。また、head は「頭」「頭部」などの意味を表す名詞ですが、「社長」「リーダー」などの意味で使われることもあります。（動詞として「向かう」「リードする」「率いる」などの意味も表せます。）

As punishment, you should come with the shaved head starting tomorrow.
（罰として、明日から丸坊主にしてこい。）

close-cropped head
丸坊主

close-cropped は「短く刈られた」という意味を表す形容詞で、髪だけでなく、芝生などに対しても使われます。

Who is that player with the close-cropped head?
（あの丸坊主の選手は誰？）

急に予定が変わった を英語で教えて!

「急に予定が変わった。」は、上記のように表現することができます。

schedule は「予定」「スケジュール」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「予定を立てる」「スケジュールを組む」などの意味も表せます。

また、change は「変わる」「変更する」などの意味を表す動詞ですが、名詞としては「変化」「変更」などの意味に加えて、「お釣り」「小銭」などの意味も表現できます。
※ちなみに schedule は、アメリカ英語とイギリス英語でかなり発音が違う言葉になります。（アメリカ英語の場合、比較的カタカナ英語に近い発音ですが、イギリス英語の場合「シェジュール」というような発音になります。

Sorry, my schedule changed suddenly.
（ごめんね、急に予定が変わったんだ。）