Ken

ますます を英語で教えて!

more and more
ますます

more は many や much の比較級で「もっと」「もっと多くの」などの意味を表す表現になります。

After hearing this information, I’ve gotten interested more and more.
（その情報を聞いて、ますます気になってきた。）

progressively
ますます

progressively は「ますます」「だんだん」「徐々に」などの意味を表す副詞になります。

I checked today but it's getting worse progressively.
（今日確認したけど、ますます悪くなってる。）

緊急の問題が発生しました を英語で教えて!

「緊急の問題が発生しました。」は、上記のように表現することができます。

urgent は「緊急の」「切迫した」などの意味を表す形容詞になります。また、problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、こちらは、基本的に、「解決されるべきネガティブな問題」に対して使われる表現になります。
※ occur は「起こる」「発生する」などの意味を表す動詞ですが、「（偶然）起こる」というニュアンスがある表現です。

I'm sorry to interrupt you while you're talking. An urgent problem has occurred.
（お話中失礼します。緊急の問題が発生しました。）

やりがい を英語で教えて!

fulfillment
やりがい

fulfillment は「達成」「実現」などの意味を表す名詞ですが、「達成感」「満足感」「やりがい」などの意味も表せます。

I would like to have a job with the fulfillment in the future.
（将来はやりがいのある仕事をしたいです。）

satisfaction
やりがい

satisfaction は「満足」「満足感」「やりがい」などの意味を表す名詞ですが、self-satisfaction とすると「自己満足」という意味を表せます。

My previous job paid well, but I couldn’t find the satisfaction.
（前職の給料は高かったけど、やりがいを見つけれなかった。）

気にしないで を英語で教えて!

Don't worry.
気にしないで。

don't + 動詞の原形 で「〜しないで」という意味を表せます。（丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます。）また、worry は「気にする」「心配する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「心配」「悩み」などの意味も表せます。

Don't worry. There were some good points.
（気にしないで。いくつか良いところもあったよ。）

Don't care.
気にしないで。

care も「気にする」「心配する」などの意味を表す動詞ですが、こちらは worry に比べて、建設的なニュアンスがあります。（名詞として「心配」「世話」などの意味も表せます。）

It's no big deal. Don't care.
（大したことじゃない。気にしないで。）

帰りたいのに帰れない を英語で教えて!

I wanna go home but I can't.
帰りたいけど、帰れない。

want to（wanna は want to を略したスラング表現になります。）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、home は「家」「自宅」などの意味を表す名詞ですが、「帰るべき場所」というようなニュアンスのある表現で、「故郷」という意味で使われることもあります。

What is this situation? I wanna go home but I can't.
（何この状況？帰りたいけど帰れない。）

I want to go home but I'm unable to do it.
帰りたいけど帰れない。

「〜できない」は can't を使って表現されることが多いのですが、be unable to を使って表すことができます。「能力的にできない」というニュアンスの can't に対して、こちらは「一時的にできない」「状況的にできない」というニュアンスがあります。

It's hard to explain, but I want to go home but I'm unable to do it.
（説明するのが難しいけど、帰りたいけど帰れない。）