Ken

頑張っていて偉い を英語で教えて!

You're great because of your hard work.
頑張っていて偉い。

great は「偉い」「素晴らしい」「偉大な」などの意味を表す形容詞ですが、主観的なニュアンスが強めな表現になります。また、hard は「硬い」という意味を表す形容詞ですが、「大変な」「一生懸命な」「難しい」などの意味も表せます。

I always think you're great because of your hard work.
（いつも思うけど、頑張っていて偉い。）

You're admirable because of your hard work.
頑張っていて偉い。

admirable は「偉い」「立派な」「称賛に値する」などの意味を表す形容詞になります。

You're admirable because of your hard work, but don’t push yourself.
（頑張っていて偉いけど、無理はしないでね。）

緊急事態宣言 を英語で教えて!

「緊急事態宣言」は、上記のように表現することができます。

declaration は「宣言」「声明」などの意味を表す名詞ですが、「申告」「決議」などの意味も表せます。また、state は「状態」という意味を表す名詞ですが、「政府」「州」などの意味も表現できます。
※ emergency は「緊急」や「緊急事態」などの意味を表す名詞です。

A declaration of a state of emergency was declared a while ago, so I'm not gonna go to the office this week.
（少し前に緊急事態宣言出たから、今週は会社に行きません。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

緊急連絡先を教えてください を英語で教えて!

「緊急連絡先を教えてください。」は、上記のように表現することができます。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。また、tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現になります。（「分かる」「見分ける」などの意味も表せます。）
※ emergency contact details で「緊急連絡先」という意味を表せます。

Just in case, could you tell me your emergency contact details?
（念のため、緊急連絡先を教えてください。）

緊急手術 を英語で教えて!

emergency operation
緊急手術

emergency は「緊急」「緊急事態」などの意味を表す名詞になります。また、operation は「操作」「稼働」などの意味を表す名詞ですが、「手術」という意味も表せます。

You should prepare for an emergency operation immediately.
（すぐに、緊急手術の準備をしてくれ。）

emergency surgery
緊急手術

surgery も「手術」という意味を表す名詞ですが、こちらは「手術の準備」や「手術後のアフターフォロー」なども含めた「手術」を表す表現です。

We need him to make the emergency surgery a success.
（緊急手術を成功させるには、彼が必要だ。）

気になるかも を英語で教えて!

I think I’m interested.
気になるかも。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」などの意味でも使われます。また、interested は「興味がある」「関心がある」などの意味を表す形容詞ですが、「（恋愛的に）気になる」という意味も表せます。

Just between you and me, I think I’m interested.
（ここだけの話、気になるかも。）

Maybe I'm interested.
気になるかも。

maybe は「たぶん」「〜かも」などの意味を表す副詞ですが、I think と比べると、素っ気ないニュアンスがあります。

I don't know well, but maybe I'm interested.
（よくわからないけど、気になるかも。）