Ken

お子さんにどうぞ を英語で教えて!

1. It’s for your children.
お子さんにどうぞ。

for は「〜のために」「〜向きの」「〜用の」などの意味を表せる前置詞になります。また、children は child の複数形で「子供達」という意味を表す名詞です。

This is an Okinawan sweet, It’s for your children!
（これ、沖縄のお菓子なんだけど、お子さんにどうぞ！）

2. It’s for your kids.
お子さんにどうぞ。

kid も「子供」という意味を表す名詞ですが、こちらは child と比べて、カジュアルなニュアンスになります。また、動詞として「ふざける」「冗談を言う」などの意味も表せます。

This is a toy I made. It’s for your kids.
（これ私が作ったおもちゃなんだけど、お子さんにどうぞ）

落とし物を探している を英語で教えて!

「落とし物を探している」は、上記のように表現することができます。

look for 〜 は「〜を探す」という意味を表す表現ですが、「〜を期待する」という意味で使われることもあります。また、lost は「失くした」「紛失した」などの意味を表す形容詞ですが「負けた」「迷った」などの意味も表せます。
property は「資産」「財産」などの意味を表す名詞ですが「所有物」という意味も表現できます。
※ちなみに look は「見る」という意味を表す動詞ですが、こちらは「見ようと意識して見る」という意味の「見る」を表す表現です。

I'm looking for lost property. Have you seen the black sunglasses?
（落とし物を探している。黒のサングラス見なかった？）

裏をかく を英語で教えて!

1. outwit
裏をかく

こちらは「（狡猾に）だます」「裏をかく」「出し抜く」などの意味を表す動詞になります。

You don't have to worry. I'm gonna outwit them.
（心配しなくていいです。私は彼らの裏をかくつもりですから。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

2. trick
裏をかく

こちらは「いたずら」「ごまかし」「企み」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「だます」「ごまかす」「裏をかく」などの意味も表せます。

You don't have to trick. You should do it normally.
（裏をかく必要はない。普通にやった方がいい。）

裏金 を英語で教えて!

「裏金」は、上記のように表現することができます。

secret は「秘密の」「内緒の」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「秘密」「内緒」などの意味も表せます。また、fund は「資金」「財源」などの意味を表す名詞ですが「蓄え」という意味で使われることもあります。（動詞として「資金を提供する」「資金を蓄える」などの意味も表せます）

What the hell are you doing? Please get the secret funds hidden away immediately!
（何をやってるの？裏金を早く隠しておきなさい！）
※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

お姉さんっぽい を英語で教えて!

1. older sister-ish
お姉さんっぽい

old（older は old の比較級）は「古い」という意味を表す形容詞ですが「老いた」「年上の」などの意味も表せます。また、-ish は「〜っぽい」「〜風」などの意味を表す接尾辞になります。
sister は「姉妹」という意味を表す名詞ですが、スラング的に（女性の）「仲間」「友達」などの意味でも使われます。

Now that you have a little sister, you've become older sister-ish completely.
（妹ができて、すっかりお姉さんっぽくなったね。）

2. big sister-ish
お姉さんっぽい

big は「大きい」という意味を表す形容詞ですが、「重要な」や「偉そうな」などの意味で使われることもあります。（主観的なニュアンスのある表現です）

She is the eldest daughter, so she has a big sister-ish personality.
（彼女は長女なので、お姉さんっぽい性格だ。）